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- Als umgekehrter Spielerfehlschluss (engl: inverse gambler's fallacy) wird ein dem einfachen Spielerfehlschluss ähnlicher Fehler beim Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten bezeichnet: Ein Würfelpaar wird geworfen und zeigt (beispielsweise) Doppel-Sechs. Der Fehlschluss ist nun: Das ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis, also müssen die Würfel vorher schon ziemlich oft geworfen worden sein. Allgemeiner ausgedrückt, behauptet der umgekehrte Spielerfehlschluss, dass ein unwahrscheinliches Ereignis zeigt, dass viele weitere Ereignisse existieren. Ebenso wie beim einfachen Spielerfehlschluss ist der Fehler in einem Satz klarzustellen: „Würfel haben kein Gedächtnis“. Jeder Wurf ist stochastisch unabhängig von jedem anderen Wurf. Der Fehler beruht auf dem richtigen Wissen, dass auch unwahrscheinliche Ereignisse in einer großen Anzahl von Versuchen irgendwann eintreten. Das Würfelbeispiel betrachtet aber eben nicht eine große Anzahl von Versuchen, sondern einen bestimmten Wurf, dessen Ergebnischancen durch andere Würfe nicht beeinflusst werden. Ein Beispiel macht es deutlich: Ein Zufallszahlengenerator erzeuge Zahlen von 1 bis 100. Das Ergebnis einer Runde sei 17. 17 ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis (Chance 1:100). Kann man daraus schließen, dass der Zufallszahlengenerator schon sehr lange gelaufen sein muss, wenn er so unwahrscheinliche Ergebnisse erzeugt? Natürlich nicht. Das Ergebnis enthält keine Information darüber, wie viele Zahlen bereits gekommen sind.Eine parallele Formulierung: Der Zufallszahlengenerator wird in einen Geldspielautomaten dergestalt eingebaut, dass der Spieler bei jeder 17 50 Euro gewinnt. Angenommen, ein Spieler spielt nur einmal und gewinnt. Berechtigt das den Spieler zu der Überlegung „Ich habe gewonnen! 1:100! Sicher läuft die Maschine schon eine ganze Weile, sonst hätte ich nie sofort gewinnen können!“?Eine weitere Möglichkeit der Aufklärung besteht darin, die Würfel unterschiedlich zu färben, z. B. grün und rot, und dann die gewürfelten Ergebnisse zu vergleichen. So wird das Ergebnis „grüner Würfel zeigt 2, roter Würfel zeigt 3“ sicher nicht die Vermutung „Vorher müssen die Würfel schon ziemlich oft geworfen worden sein“ begründen. Dieses Ergebnis ist aber genauso wahrscheinlich wie das Ergebnis „grüner und roter Würfel zeigen 6“, der obige Fehlschluss ist also genauso unangebracht. Offenbar unterliegt man dem Fehlschluss eher, wenn ein Ereignis unter anderen gleich wahrscheinlichen Ereignissen hervorgehoben ist. Unbewusst möchten wir „besondere“ Ereignisse nachträglich erklären, indem wir die Hintergrundannahmen über das Zufallsexperiment ändern. Die veränderte Hypothese wird durch das „ungewöhnliche“ Ergebnis dann scheinbar bestätigt. Genauso gut könnte man auch glauben, ein menschenfreundlicher Programmierer hätte den Automaten so programmiert, dass er die 17 ausgibt, sobald man an das Gerät tritt. (de)
- Als umgekehrter Spielerfehlschluss (engl: inverse gambler's fallacy) wird ein dem einfachen Spielerfehlschluss ähnlicher Fehler beim Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten bezeichnet: Ein Würfelpaar wird geworfen und zeigt (beispielsweise) Doppel-Sechs. Der Fehlschluss ist nun: Das ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis, also müssen die Würfel vorher schon ziemlich oft geworfen worden sein. Allgemeiner ausgedrückt, behauptet der umgekehrte Spielerfehlschluss, dass ein unwahrscheinliches Ereignis zeigt, dass viele weitere Ereignisse existieren. Ebenso wie beim einfachen Spielerfehlschluss ist der Fehler in einem Satz klarzustellen: „Würfel haben kein Gedächtnis“. Jeder Wurf ist stochastisch unabhängig von jedem anderen Wurf. Der Fehler beruht auf dem richtigen Wissen, dass auch unwahrscheinliche Ereignisse in einer großen Anzahl von Versuchen irgendwann eintreten. Das Würfelbeispiel betrachtet aber eben nicht eine große Anzahl von Versuchen, sondern einen bestimmten Wurf, dessen Ergebnischancen durch andere Würfe nicht beeinflusst werden. Ein Beispiel macht es deutlich: Ein Zufallszahlengenerator erzeuge Zahlen von 1 bis 100. Das Ergebnis einer Runde sei 17. 17 ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis (Chance 1:100). Kann man daraus schließen, dass der Zufallszahlengenerator schon sehr lange gelaufen sein muss, wenn er so unwahrscheinliche Ergebnisse erzeugt? Natürlich nicht. Das Ergebnis enthält keine Information darüber, wie viele Zahlen bereits gekommen sind.Eine parallele Formulierung: Der Zufallszahlengenerator wird in einen Geldspielautomaten dergestalt eingebaut, dass der Spieler bei jeder 17 50 Euro gewinnt. Angenommen, ein Spieler spielt nur einmal und gewinnt. Berechtigt das den Spieler zu der Überlegung „Ich habe gewonnen! 1:100! Sicher läuft die Maschine schon eine ganze Weile, sonst hätte ich nie sofort gewinnen können!“?Eine weitere Möglichkeit der Aufklärung besteht darin, die Würfel unterschiedlich zu färben, z. B. grün und rot, und dann die gewürfelten Ergebnisse zu vergleichen. So wird das Ergebnis „grüner Würfel zeigt 2, roter Würfel zeigt 3“ sicher nicht die Vermutung „Vorher müssen die Würfel schon ziemlich oft geworfen worden sein“ begründen. Dieses Ergebnis ist aber genauso wahrscheinlich wie das Ergebnis „grüner und roter Würfel zeigen 6“, der obige Fehlschluss ist also genauso unangebracht. Offenbar unterliegt man dem Fehlschluss eher, wenn ein Ereignis unter anderen gleich wahrscheinlichen Ereignissen hervorgehoben ist. Unbewusst möchten wir „besondere“ Ereignisse nachträglich erklären, indem wir die Hintergrundannahmen über das Zufallsexperiment ändern. Die veränderte Hypothese wird durch das „ungewöhnliche“ Ergebnis dann scheinbar bestätigt. Genauso gut könnte man auch glauben, ein menschenfreundlicher Programmierer hätte den Automaten so programmiert, dass er die 17 ausgibt, sobald man an das Gerät tritt. (de)
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- Als umgekehrter Spielerfehlschluss (engl: inverse gambler's fallacy) wird ein dem einfachen Spielerfehlschluss ähnlicher Fehler beim Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten bezeichnet: Ein Würfelpaar wird geworfen und zeigt (beispielsweise) Doppel-Sechs. Der Fehlschluss ist nun: Das ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis, also müssen die Würfel vorher schon ziemlich oft geworfen worden sein. Allgemeiner ausgedrückt, behauptet der umgekehrte Spielerfehlschluss, dass ein unwahrscheinliches Ereignis zeigt, dass viele weitere Ereignisse existieren. (de)
- Als umgekehrter Spielerfehlschluss (engl: inverse gambler's fallacy) wird ein dem einfachen Spielerfehlschluss ähnlicher Fehler beim Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten bezeichnet: Ein Würfelpaar wird geworfen und zeigt (beispielsweise) Doppel-Sechs. Der Fehlschluss ist nun: Das ist ein ziemlich unwahrscheinliches Ergebnis, also müssen die Würfel vorher schon ziemlich oft geworfen worden sein. Allgemeiner ausgedrückt, behauptet der umgekehrte Spielerfehlschluss, dass ein unwahrscheinliches Ereignis zeigt, dass viele weitere Ereignisse existieren. (de)
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