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- Der Trägheitstensor (Formelzeichen , Dimension M L², SI-Einheit kg m²) eines starren Körpers gibt seine Trägheitsmomente an, also die Trägheit des Körpers bezüglich Drehungen. Im Allgemeinen zeigen die Winkelgeschwindigkeit und der Drehimpuls nicht in die gleiche Richtung – ein rotierender Körper „eiert“, wenn er sich frei bewegen kann, oder zeigt Unwucht, wenn die Richtung der Drehachse festgehalten wird. Deshalb muss der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls durch einen Tensor – den Trägheitstensor – dargestellt werden: Darin ist der Drehimpuls bezüglich des Massenmittelpunktes des Körpers, die Winkelgeschwindigkeit und der Trägheitstensor des Körpers bezüglich seines Massenmittelpunktes. Der Trägheitstensor bildet durch Matrizenmultiplikation „·“ die Winkelgeschwindigkeit auf den Drehimpuls ab und diese lineare Abbildung ist bei einem Tensor vom verwendeten Bezugssystem unabhängig. Ein Vergleich mit der Definition des Impulses , der proportional zur Geschwindigkeit mit der Masse m als Proportionalitätsfaktor ist, zeigt, dass der Trägheitstensor für Drehungen eine vergleichbare Rolle wie die Masse für Translationsbewegungen spielt. Allerdings sind die Verhältnisse bei einer Rotation wesentlich komplizierter als bei einer Translation – unter anderem, weil der Trägheitstensor im Allgemeinen von der Ausrichtung des Körpers abhängt, die sich bei einer Drehung natürlich laufend ändert. So wird der Trägheitstensor eine Funktion der Zeit, während bei Translationen die Masse konstant ist. (de)
- Der Trägheitstensor (Formelzeichen , Dimension M L², SI-Einheit kg m²) eines starren Körpers gibt seine Trägheitsmomente an, also die Trägheit des Körpers bezüglich Drehungen. Im Allgemeinen zeigen die Winkelgeschwindigkeit und der Drehimpuls nicht in die gleiche Richtung – ein rotierender Körper „eiert“, wenn er sich frei bewegen kann, oder zeigt Unwucht, wenn die Richtung der Drehachse festgehalten wird. Deshalb muss der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls durch einen Tensor – den Trägheitstensor – dargestellt werden: Darin ist der Drehimpuls bezüglich des Massenmittelpunktes des Körpers, die Winkelgeschwindigkeit und der Trägheitstensor des Körpers bezüglich seines Massenmittelpunktes. Der Trägheitstensor bildet durch Matrizenmultiplikation „·“ die Winkelgeschwindigkeit auf den Drehimpuls ab und diese lineare Abbildung ist bei einem Tensor vom verwendeten Bezugssystem unabhängig. Ein Vergleich mit der Definition des Impulses , der proportional zur Geschwindigkeit mit der Masse m als Proportionalitätsfaktor ist, zeigt, dass der Trägheitstensor für Drehungen eine vergleichbare Rolle wie die Masse für Translationsbewegungen spielt. Allerdings sind die Verhältnisse bei einer Rotation wesentlich komplizierter als bei einer Translation – unter anderem, weil der Trägheitstensor im Allgemeinen von der Ausrichtung des Körpers abhängt, die sich bei einer Drehung natürlich laufend ändert. So wird der Trägheitstensor eine Funktion der Zeit, während bei Translationen die Masse konstant ist. (de)
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- Klassische Mechanik (de)
- Der Kreisel (de)
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- Seine Theorie und seine Anwendungen
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- Akademische Verlagsgesellschaft
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- Der Trägheitstensor (Formelzeichen , Dimension M L², SI-Einheit kg m²) eines starren Körpers gibt seine Trägheitsmomente an, also die Trägheit des Körpers bezüglich Drehungen. Im Allgemeinen zeigen die Winkelgeschwindigkeit und der Drehimpuls nicht in die gleiche Richtung – ein rotierender Körper „eiert“, wenn er sich frei bewegen kann, oder zeigt Unwucht, wenn die Richtung der Drehachse festgehalten wird. Deshalb muss der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls durch einen Tensor – den Trägheitstensor – dargestellt werden: Darin ist die Winkelgeschwindigkeit und (de)
- Der Trägheitstensor (Formelzeichen , Dimension M L², SI-Einheit kg m²) eines starren Körpers gibt seine Trägheitsmomente an, also die Trägheit des Körpers bezüglich Drehungen. Im Allgemeinen zeigen die Winkelgeschwindigkeit und der Drehimpuls nicht in die gleiche Richtung – ein rotierender Körper „eiert“, wenn er sich frei bewegen kann, oder zeigt Unwucht, wenn die Richtung der Drehachse festgehalten wird. Deshalb muss der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls durch einen Tensor – den Trägheitstensor – dargestellt werden: Darin ist die Winkelgeschwindigkeit und (de)
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- Trägheitstensor (de)
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