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- Die transkritische Bifurkation beschreibt einen Vorgang, bei dem die Stabilität („anziehend“ oder „abstoßend“) zweier Ruhelagen eines Systems vertauscht wird. Sie ist damit ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der transkritischen Bifurkation ist: (I) wobei der Bifurkationsparameter ist. Die transkritische Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: Setzt man mit in die Normalform ein (d. h. man stört den Fixpunkt) und vernachlässigt den -Term, erhält man für die zeitliche Entwicklung der Störung . Für ist also ein stabiler Fixpunkt (d. h. die Störung nimmt mit der Zeit ab) und ein instabiler (die Störung wächst). Für ist es umgekehrt. Bei dem kritischen Wert des Bifurkationsparameters ist der (in diesem Fall einzige) Fixpunkt indifferent stabil. (de)
- Die transkritische Bifurkation beschreibt einen Vorgang, bei dem die Stabilität („anziehend“ oder „abstoßend“) zweier Ruhelagen eines Systems vertauscht wird. Sie ist damit ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der transkritischen Bifurkation ist: (I) wobei der Bifurkationsparameter ist. Die transkritische Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: Setzt man mit in die Normalform ein (d. h. man stört den Fixpunkt) und vernachlässigt den -Term, erhält man für die zeitliche Entwicklung der Störung . Für ist also ein stabiler Fixpunkt (d. h. die Störung nimmt mit der Zeit ab) und ein instabiler (die Störung wächst). Für ist es umgekehrt. Bei dem kritischen Wert des Bifurkationsparameters ist der (in diesem Fall einzige) Fixpunkt indifferent stabil. (de)
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- Die transkritische Bifurkation beschreibt einen Vorgang, bei dem die Stabilität („anziehend“ oder „abstoßend“) zweier Ruhelagen eines Systems vertauscht wird. Sie ist damit ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der transkritischen Bifurkation ist: (I) wobei der Bifurkationsparameter ist. Die transkritische Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: Setzt man mit in die Normalform ein (d. h. man stört den Fixpunkt) und vernachlässigt den -Term, erhält man für die zeitliche Entwicklung der Störung . Für ist also ein instabiler (die Störung wächst). Für (de)
- Die transkritische Bifurkation beschreibt einen Vorgang, bei dem die Stabilität („anziehend“ oder „abstoßend“) zweier Ruhelagen eines Systems vertauscht wird. Sie ist damit ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der transkritischen Bifurkation ist: (I) wobei der Bifurkationsparameter ist. Die transkritische Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: Setzt man mit in die Normalform ein (d. h. man stört den Fixpunkt) und vernachlässigt den -Term, erhält man für die zeitliche Entwicklung der Störung . Für ist also ein instabiler (die Störung wächst). Für (de)
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- Transkritische Bifurkation (de)
- Transkritische Bifurkation (de)
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