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- Die Schrödingergleichung ist die der ungestörten zeitlichen Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen zugrundeliegende Differentialgleichung. Sie beschreibt die Dynamik des quantenmechanischen Zustands eines Systems, solange an diesem keine Messung vorgenommen wird. Sie ist damit eine grundlegende Gleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger (1887–1961) zuerst als Wellengleichung aufgestellt und schon bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms genutzt. Die Schrödingergleichung besagt, dass die zeitliche Veränderung eines Zustands durch seine Energie bestimmt ist. In der Gleichung tritt die Energie nicht als skalare Größe auf, sondern als Operator (Hamiltonoperator), der auf den Zustand angewandt wird. Wenn das Quantensystem ein klassisches Analogon hat (z. B. Teilchen im dreidimensionalen Raum), lässt sich der Hamiltonoperator nach rezeptartigen Regeln aus der klassischen Hamiltonfunktion gewinnen. Für manche Systeme werden Hamiltonoperatoren auch direkt nach quantenmechanischen Gesichtspunkten konstruiert (Beispiel: Hubbard-Modell). Als Spezialfall der zeitlichen Entwicklung beschreibt die Schrödingergleichung die Zustände eines Quantensystems, bei denen sich das Betragsquadrat der Wellenfunktion mit der Zeit nicht ändert (stationäre Zustände, Eigenzustände des Hamiltonoperators), und ermöglicht die Berechnung der durch solche Zustände definierten Energieniveaus. Die Schrödingergleichung bildet das Fundament für fast alle praktischen Anwendungen der Quantenmechanik. Seit 1926 gelang mit ihr die Erklärung vieler Eigenschaften von Atomen und Molekülen (bei denen die Elektronenwellenfunktionen als Orbitale bezeichnet werden) sowie von Festkörpern (Bändermodell). (de)
- Die Schrödingergleichung ist die der ungestörten zeitlichen Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen zugrundeliegende Differentialgleichung. Sie beschreibt die Dynamik des quantenmechanischen Zustands eines Systems, solange an diesem keine Messung vorgenommen wird. Sie ist damit eine grundlegende Gleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger (1887–1961) zuerst als Wellengleichung aufgestellt und schon bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms genutzt. Die Schrödingergleichung besagt, dass die zeitliche Veränderung eines Zustands durch seine Energie bestimmt ist. In der Gleichung tritt die Energie nicht als skalare Größe auf, sondern als Operator (Hamiltonoperator), der auf den Zustand angewandt wird. Wenn das Quantensystem ein klassisches Analogon hat (z. B. Teilchen im dreidimensionalen Raum), lässt sich der Hamiltonoperator nach rezeptartigen Regeln aus der klassischen Hamiltonfunktion gewinnen. Für manche Systeme werden Hamiltonoperatoren auch direkt nach quantenmechanischen Gesichtspunkten konstruiert (Beispiel: Hubbard-Modell). Als Spezialfall der zeitlichen Entwicklung beschreibt die Schrödingergleichung die Zustände eines Quantensystems, bei denen sich das Betragsquadrat der Wellenfunktion mit der Zeit nicht ändert (stationäre Zustände, Eigenzustände des Hamiltonoperators), und ermöglicht die Berechnung der durch solche Zustände definierten Energieniveaus. Die Schrödingergleichung bildet das Fundament für fast alle praktischen Anwendungen der Quantenmechanik. Seit 1926 gelang mit ihr die Erklärung vieler Eigenschaften von Atomen und Molekülen (bei denen die Elektronenwellenfunktionen als Orbitale bezeichnet werden) sowie von Festkörpern (Bändermodell). (de)
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- Der Grundgedanke der Wellenmechanik (de)
- Der Grundgedanke der Wellenmechanik (de)
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- Was ist ein Naturgesetz? Beiträge zum naturwissenschaftlichen Weltbild
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- Die Schrödingergleichung ist die der ungestörten zeitlichen Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen zugrundeliegende Differentialgleichung. Sie beschreibt die Dynamik des quantenmechanischen Zustands eines Systems, solange an diesem keine Messung vorgenommen wird. Sie ist damit eine grundlegende Gleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger (1887–1961) zuerst als Wellengleichung aufgestellt und schon bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms genutzt. (de)
- Die Schrödingergleichung ist die der ungestörten zeitlichen Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen zugrundeliegende Differentialgleichung. Sie beschreibt die Dynamik des quantenmechanischen Zustands eines Systems, solange an diesem keine Messung vorgenommen wird. Sie ist damit eine grundlegende Gleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger (1887–1961) zuerst als Wellengleichung aufgestellt und schon bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms genutzt. (de)
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- Schrödingergleichung (de)
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