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- Eine Relation (lateinisch relatio „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht. Zwei Gegenstände können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation ist eine Menge von -Tupeln. Dinge, die in der Relation zueinander stehen, bilden ein -Tupel, das ein Element von ist. Wenn nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, versteht man unter einer Relation eine zweistellige oder binäre Relation, also eine Beziehung zwischen je zwei Elementen und ; diese bilden dann ein geordnetes Paar Stammen dabei und aus verschiedenen Grundmengen und , so heißt die Relation heterogen oder „Relation zwischen den Mengen und .“ Wenn die Grundmengen übereinstimmen (), dann heißt die Relation homogen oder „Relation in bzw. auf der Menge .“ Wichtige Spezialfälle, zum Beispiel Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen, sind Relationen auf einer Menge. (de)
- Eine Relation (lateinisch relatio „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht. Zwei Gegenstände können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation ist eine Menge von -Tupeln. Dinge, die in der Relation zueinander stehen, bilden ein -Tupel, das ein Element von ist. Wenn nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, versteht man unter einer Relation eine zweistellige oder binäre Relation, also eine Beziehung zwischen je zwei Elementen und ; diese bilden dann ein geordnetes Paar Stammen dabei und aus verschiedenen Grundmengen und , so heißt die Relation heterogen oder „Relation zwischen den Mengen und .“ Wenn die Grundmengen übereinstimmen (), dann heißt die Relation homogen oder „Relation in bzw. auf der Menge .“ Wichtige Spezialfälle, zum Beispiel Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen, sind Relationen auf einer Menge. (de)
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- 0-8218-1025-1
- 3-411-01638-8
- 3-423-03007-0
- 3-540-50304-8
- 3-589-00023-6
- 978-3-8351-0162-3
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- Einführung in die Ordnungstheorie (de)
- Lattice Theory (de)
- Mengen – Relationen – Funktionen (de)
- Relationen und Graphen (de)
- Theorie der Verbände (de)
- dtv-Atlas Mathematik (de)
- Einführung in die Logik und Mathematik für Linguisten (de)
- Einführung in die Ordnungstheorie (de)
- Lattice Theory (de)
- Mengen – Relationen – Funktionen (de)
- Relationen und Graphen (de)
- Theorie der Verbände (de)
- dtv-Atlas Mathematik (de)
- Einführung in die Logik und Mathematik für Linguisten (de)
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- 11 (xsd:integer)
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| prop-de:autor
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- Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder
- Gunther Schmidt, Thomas Ströhlein
- Helmuth Gericke
- Marcel Erné
- Robert Wall
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| prop-de:band
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- Band 1: Grundlagen, Algebra und Geometrie
- Band 1: Logik und Mengenlehre
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| prop-de:jahr
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- 1963 (xsd:integer)
- 1973 (xsd:integer)
- 1974 (xsd:integer)
- 1982 (xsd:integer)
- 1989 (xsd:integer)
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- Berlin u. a.
- Kronberg/Ts.
- Mannheim
- München
- Providence, RI,
- Wiesbaden
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- 3 (xsd:integer)
- Eine anschauliche Einführung
- Übersetzt von W. Klein, A. Kratzer, A. v. Stechow
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- AMS
- Bibliographisches Institut
- Deutscher Taschenbuchverlag
- Scriptor
- Springer
- Vieweg + Teubner
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- Eine Relation (lateinisch relatio „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht. Zwei Gegenstände können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation ist eine Menge von -Tupeln. Dinge, die in der Relation zueinander stehen, bilden ein -Tupel, das ein Element von ist. und Stammen dabei und und und .“ (de)
- Eine Relation (lateinisch relatio „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht. Zwei Gegenstände können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation ist eine Menge von -Tupeln. Dinge, die in der Relation zueinander stehen, bilden ein -Tupel, das ein Element von ist. und Stammen dabei und und und .“ (de)
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- Relation (Mathematik) (de)
- Relation (Mathematik) (de)
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