| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle. Die Algorithmen der numerischen linearen Algebra lassen sich grob in zwei Gruppen einteilen: in die direkten Verfahren, die theoretisch nach endlich vielen Rechenschritten die exakte Lösung eines Problems liefern, und in die iterativen Verfahren, bei denen die exakte Lösung schrittweise immer genauer angenähert wird. Da aber auch die direkten Verfahren wegen der beim Rechnen mit endlicher Genauigkeit entstehenden Rundungsfehler nur Näherungen für die exakte Lösung liefern, ist diese Unterscheidung nur für die Entwicklung und Untersuchung der Verfahren selbst von Bedeutung; für den praktischen Einsatz spielt sie keine große Rolle. Historisch gehen die ersten systematischen Verfahren aus beiden Gruppen – das direkte gaußsche Eliminationsverfahren und das iterative Gauß-Seidel-Verfahren – auf Carl Friedrich Gauß zurück. Beispiele für bedeutende Verfahren des 20. Jahrhunderts, die zahlreiche Verbesserungen und Weiterentwicklungen zur Folge hatten, sind das Zerlegungsverfahren von André-Louis Cholesky, das QR-Verfahren für Eigenwertprobleme von John G. F. Francis und Wera Nikolajewna Kublanowskaja sowie das CG-Verfahren von Eduard Stiefel und Magnus Hestenes als erster Vertreter der wichtigen Krylow-Unterraum-Verfahren. (de)
- Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle. Die Algorithmen der numerischen linearen Algebra lassen sich grob in zwei Gruppen einteilen: in die direkten Verfahren, die theoretisch nach endlich vielen Rechenschritten die exakte Lösung eines Problems liefern, und in die iterativen Verfahren, bei denen die exakte Lösung schrittweise immer genauer angenähert wird. Da aber auch die direkten Verfahren wegen der beim Rechnen mit endlicher Genauigkeit entstehenden Rundungsfehler nur Näherungen für die exakte Lösung liefern, ist diese Unterscheidung nur für die Entwicklung und Untersuchung der Verfahren selbst von Bedeutung; für den praktischen Einsatz spielt sie keine große Rolle. Historisch gehen die ersten systematischen Verfahren aus beiden Gruppen – das direkte gaußsche Eliminationsverfahren und das iterative Gauß-Seidel-Verfahren – auf Carl Friedrich Gauß zurück. Beispiele für bedeutende Verfahren des 20. Jahrhunderts, die zahlreiche Verbesserungen und Weiterentwicklungen zur Folge hatten, sind das Zerlegungsverfahren von André-Louis Cholesky, das QR-Verfahren für Eigenwertprobleme von John G. F. Francis und Wera Nikolajewna Kublanowskaja sowie das CG-Verfahren von Eduard Stiefel und Magnus Hestenes als erster Vertreter der wichtigen Krylow-Unterraum-Verfahren. (de)
|
| dbo:author
| |
| dbo:isbn
|
- 0-8018-5413-X
- 0-89871-521-0
- 978-0-898713-61-9
- 978-0-898713-89-3
- 978-0-898716-85-6
- 978-3-11-025033-6
- 978-3-519-02067-7
- 978-3-540-63369-3
- 978-3-658-07199-8
- 978-9814603850
|
| dbo:originalTitle
|
- Numerische lineare Algebra (de)
- Matrix Computations (de)
- A History of Algorithms (de)
- Accuracy and Stability of Numerical Algorithms (de)
- Applied Numerical Linear Algebra (de)
- Computational Methods of Linear Algebra (de)
- Eigenvalue computation in the 20th century (de)
- Numerical Linear Algebra (de)
- Numerical Linear Algebra and Applications (de)
- Numerical Methods for Eigenvalue Problems (de)
- Numerik linearer Gleichungssysteme (de)
- Iterative solution of linear systems in the 20th century (de)
- Numerische lineare Algebra (de)
- Matrix Computations (de)
- A History of Algorithms (de)
- Accuracy and Stability of Numerical Algorithms (de)
- Applied Numerical Linear Algebra (de)
- Computational Methods of Linear Algebra (de)
- Eigenvalue computation in the 20th century (de)
- Numerical Linear Algebra (de)
- Numerical Linear Algebra and Applications (de)
- Numerical Methods for Eigenvalue Problems (de)
- Numerik linearer Gleichungssysteme (de)
- Iterative solution of linear systems in the 20th century (de)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-de:auflage
|
- 2 (xsd:integer)
- 3 (xsd:integer)
- 5 (xsd:integer)
|
| prop-de:autor
|
- Andreas Meister
- Biswa Nath Datta
- Frank Wübbeling
- Granville Sewell
- Lloyd N. Trefethen & David Bau, 1997.
- Peter Spellucci
- Steffen Börm, Christian Mehl
- Wolfgang Bunse, Angelika Bunse-Gerstner
|
| prop-de:band
| |
| prop-de:datum
|
- 2009-07-16 (xsd:date)
- 2013-03-29 (xsd:date)
|
| prop-de:format
| |
| prop-de:herausgeber
| |
| prop-de:hrsg
|
- Institut Computational Mathematics der TU Braunschweig
|
| prop-de:jahr
|
- 1985 (xsd:integer)
- 1996 (xsd:integer)
- 1997 (xsd:integer)
- 1999 (xsd:integer)
- 2000 (xsd:integer)
- 2002 (xsd:integer)
- 2010 (xsd:integer)
- 2012 (xsd:integer)
- 2014 (xsd:integer)
- 2015 (xsd:integer)
|
| prop-de:kommentar
|
- Sammlung freier Software zur numerischen linearen Algebra
- Vorlesungsskript der TU Darmstadt
- Vorlesungsskript der Universität Münster
- Überblick über das Fachgebiet
|
| prop-de:lang
| |
| prop-de:ort
|
- Baltimore
- Berlin/Boston
- Berlin/Heidelberg
- Philadelphia
- Singapur
- Stuttgart
- Wiesbaden
|
| prop-de:sammelwerk
|
- Journal of Computational and Applied Mathematics
|
| prop-de:text
|
- The field of numerical linear algebra is more beautiful, and more fundamental, than its rather dull name may suggest. More beautiful, because it is full of powerful ideas that are quite unlike those normally emphasized in a linear algebra course in a mathematics department. […] More fundamental, because, thanks to a trick of history, ‘numerical’ linear algebra is really applied linear algebra.
|
| prop-de:titel
|
- Netlib
- Numerische Lineare Algebra
- Numerische Lineare Algebra im WS 2012/13
|
| prop-de:url
| |
| prop-de:zugriff
| |
| prop-de:übersetzung
|
- Das Fachgebiet der numerischen linearen Algebra ist schöner und grundlegender, als es sein ziemlich langweiliger Name vermuten lässt. Schöner, weil es voll mächtiger Ideen ist, die ganz anders sind als diejenigen, die normalerweise in einer Vorlesung über lineare Algebra an einem mathematischen Institut als bedeutend herausgestellt werden. […] Grundlegender, weil ‚numerische‘ lineare Algebra dank eines Tricks der Geschichte in Wirklichkeit angewandte lineare Algebra ist.
|
| dc:publisher
|
- B. G. Teubner
- Springer
- Springer Spektrum
- The Johns Hopkins University Press
- Walter de Gruyter
- World Scientific
- SIAM
|
| dct:subject
| |
| bibo:pages
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle. (de)
- Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle. (de)
|
| rdfs:label
|
- Numerische lineare Algebra (de)
- Numerische lineare Algebra (de)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
