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- In der numerischen Mathematik bezeichnet numerische Integration (traditionell auch als numerische Quadratur bezeichnet) die näherungsweise Berechnung von Integralen. Oft kann man Integrale nicht geschlossen lösen, weil für den Integranden keine Stammfunktion angegeben werden kann oder er nur durch diskrete Werte, etwa Messungen, gegeben ist. Dann versucht man, Näherungswerte zu ermitteln. Dazu wird das Integral einer Funktion über dem Intervall dargestellt als Summe aus dem Wert einer Quadraturformel und dem Fehler : Eine Quadraturformel besteht dabei im Allgemeinen aus einer gewichteten Summe von Funktionswerten Die Stellen heißen Stützstellen und die Zahlen Gewichte. Es existieren verschiedene Ansätze, wie Stützstellen und Gewichte so gewählt werden können, dass der Quadraturfehler möglichst klein wird. Eine Quadraturformel hat den Genauigkeitsgrad (oder auch Exaktheitsgrad) , wenn sie alle Polynome bis zum Höchstgrad exakt integriert, und die größtmögliche natürliche Zahl mit dieser Eigenschaft ist. Ebenso wie das Integral sind Quadraturformeln lineare Operatoren. (de)
- In der numerischen Mathematik bezeichnet numerische Integration (traditionell auch als numerische Quadratur bezeichnet) die näherungsweise Berechnung von Integralen. Oft kann man Integrale nicht geschlossen lösen, weil für den Integranden keine Stammfunktion angegeben werden kann oder er nur durch diskrete Werte, etwa Messungen, gegeben ist. Dann versucht man, Näherungswerte zu ermitteln. Dazu wird das Integral einer Funktion über dem Intervall dargestellt als Summe aus dem Wert einer Quadraturformel und dem Fehler : Eine Quadraturformel besteht dabei im Allgemeinen aus einer gewichteten Summe von Funktionswerten Die Stellen heißen Stützstellen und die Zahlen Gewichte. Es existieren verschiedene Ansätze, wie Stützstellen und Gewichte so gewählt werden können, dass der Quadraturfehler möglichst klein wird. Eine Quadraturformel hat den Genauigkeitsgrad (oder auch Exaktheitsgrad) , wenn sie alle Polynome bis zum Höchstgrad exakt integriert, und die größtmögliche natürliche Zahl mit dieser Eigenschaft ist. Ebenso wie das Integral sind Quadraturformeln lineare Operatoren. (de)
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- In der numerischen Mathematik bezeichnet numerische Integration (traditionell auch als numerische Quadratur bezeichnet) die näherungsweise Berechnung von Integralen. Oft kann man Integrale nicht geschlossen lösen, weil für den Integranden keine Stammfunktion angegeben werden kann oder er nur durch diskrete Werte, etwa Messungen, gegeben ist. Dann versucht man, Näherungswerte zu ermitteln. Dazu wird das Integral einer Funktion über dem Intervall dargestellt als Summe aus dem Wert einer Quadraturformel und dem Fehler : Die Stellen heißen Stützstellen und die Zahlen möglichst klein wird. (de)
- In der numerischen Mathematik bezeichnet numerische Integration (traditionell auch als numerische Quadratur bezeichnet) die näherungsweise Berechnung von Integralen. Oft kann man Integrale nicht geschlossen lösen, weil für den Integranden keine Stammfunktion angegeben werden kann oder er nur durch diskrete Werte, etwa Messungen, gegeben ist. Dann versucht man, Näherungswerte zu ermitteln. Dazu wird das Integral einer Funktion über dem Intervall dargestellt als Summe aus dem Wert einer Quadraturformel und dem Fehler : Die Stellen heißen Stützstellen und die Zahlen möglichst klein wird. (de)
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- Numerische Integration (de)
- Numerische Integration (de)
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