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- In der Mathematik bezeichnet eine monoidale Kategorie eine Kategorie , die mit einem zweistelligen Funktor und einem Einheitsobjekt ausgestattet ist. Die Verknüpfung muss assoziativ in dem Sinne sein, dass es eine natürliche Äquivalenz , gibt; muss links- und rechtsneutral in dem Sinne sein, dass es natürliche Äquivalenzen und gibt, gegeben durch und . Diese natürlichen Transformationen sollen kohärent sein. Alle nötigen Kohärenzbedingungen folgen aus der Kommutativität der folgenden beiden Diagramme: Datei:Monoidal-category-pentagon.png und Datei:Monoidal-category-triangle.png Aus diesen beiden Bedingungen folgt, dass jedes solche Diagramm kommutiert: Das ist Mac Lanes "Kohärenzsatz".
* Eine monoidale Kategorie kann als Bikategorie mit einem Objekt angesehen werden.
* In einer monoidalen Kategorie lässt sich der Begriff des Monoid-Objekts definieren, der den des Monoids verallgemeinert. (de)
- In der Mathematik bezeichnet eine monoidale Kategorie eine Kategorie , die mit einem zweistelligen Funktor und einem Einheitsobjekt ausgestattet ist. Die Verknüpfung muss assoziativ in dem Sinne sein, dass es eine natürliche Äquivalenz , gibt; muss links- und rechtsneutral in dem Sinne sein, dass es natürliche Äquivalenzen und gibt, gegeben durch und . Diese natürlichen Transformationen sollen kohärent sein. Alle nötigen Kohärenzbedingungen folgen aus der Kommutativität der folgenden beiden Diagramme: Datei:Monoidal-category-pentagon.png und Datei:Monoidal-category-triangle.png Aus diesen beiden Bedingungen folgt, dass jedes solche Diagramm kommutiert: Das ist Mac Lanes "Kohärenzsatz".
* Eine monoidale Kategorie kann als Bikategorie mit einem Objekt angesehen werden.
* In einer monoidalen Kategorie lässt sich der Begriff des Monoid-Objekts definieren, der den des Monoids verallgemeinert. (de)
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- In der Mathematik bezeichnet eine monoidale Kategorie eine Kategorie , die mit einem zweistelligen Funktor und einem Einheitsobjekt ausgestattet ist. Die Verknüpfung muss assoziativ in dem Sinne sein, dass es eine natürliche Äquivalenz , gibt; muss links- und rechtsneutral in dem Sinne sein, dass es natürliche Äquivalenzen und gibt, gegeben durch und . Diese natürlichen Transformationen sollen kohärent sein. Alle nötigen Kohärenzbedingungen folgen aus der Kommutativität der folgenden beiden Diagramme: Datei:Monoidal-category-pentagon.png und Datei:Monoidal-category-triangle.png (de)
- In der Mathematik bezeichnet eine monoidale Kategorie eine Kategorie , die mit einem zweistelligen Funktor und einem Einheitsobjekt ausgestattet ist. Die Verknüpfung muss assoziativ in dem Sinne sein, dass es eine natürliche Äquivalenz , gibt; muss links- und rechtsneutral in dem Sinne sein, dass es natürliche Äquivalenzen und gibt, gegeben durch und . Diese natürlichen Transformationen sollen kohärent sein. Alle nötigen Kohärenzbedingungen folgen aus der Kommutativität der folgenden beiden Diagramme: Datei:Monoidal-category-pentagon.png und Datei:Monoidal-category-triangle.png (de)
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- Monoidale Kategorie (de)
- Monoidale Kategorie (de)
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