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- Die drei Malfatti-Kreise eines Dreiecks sind Kreise, vondenen jeder zwei Dreiecksseiten und die beiden anderen Kreise berührt. Malfatti-Kreise sind nach Gianfrancesco Malfatti benannt, der 1803 ihre Konstruktion angab und annahm, dass sie das Malfatti Problem lösen, drei Kreise in ein Dreieck zu packen, die sich nicht überschneiden und maximalen Flächeninhalt haben. Das wurde allerdings 1994 von Zalgaller und Los widerlegt, die zeigten, dass die Lösung stattdessen dadurch erreicht wird, jeweils in aufeinanderfolgenden Schritten einen Kreis mit dem größten Flächeninhalt einzubeschreiben. Dass die Konstruktion von Malfatti das Malfatti-Problem nicht in allen Fällen löste, zeigten schon Lob und Richmond 1930, und später wurde sogar gezeigt, dass sie dies nur in den seltensten Fällen tut. Das ursprüngliche Malfatti Problem wird heute als Malfattis Marmor-Problem bezeichnet. Die von Malfatti angegebene Lösung der Aufgabe drei Kreise zu konstruieren, die sich und je zwei Dreiecksseiten berühren als Konstruktionsproblem von Malfatti. Datei:Malfatti-Kreise.png Für die Radien der Malfatti-Kreise eines Dreiecks ABC gilt: Dabei steht für den Inkreisradius und für den halben Dreiecksumfang. I ist der Inkreismittelpunkt. Das Malfatti Konstruktions-Problem wurde schon in einem Spezialfall von Jakob Bernoulli gelöst (gleichschenkliges Dreieck) und später gaben Jakob Steiner (1826, Crelle’s Journal) auf rein geometrischem Weg und Alfred Clebsch Lösungen, letzterer mit elliptischen Funktionen (1857, Crelle’s Journal). Auch der Japaner Ajima Naonobu gab 30 Jahre vor Malfatti im Rahmen japanischer Architektur eine Lösung. (de)
- Die drei Malfatti-Kreise eines Dreiecks sind Kreise, vondenen jeder zwei Dreiecksseiten und die beiden anderen Kreise berührt. Malfatti-Kreise sind nach Gianfrancesco Malfatti benannt, der 1803 ihre Konstruktion angab und annahm, dass sie das Malfatti Problem lösen, drei Kreise in ein Dreieck zu packen, die sich nicht überschneiden und maximalen Flächeninhalt haben. Das wurde allerdings 1994 von Zalgaller und Los widerlegt, die zeigten, dass die Lösung stattdessen dadurch erreicht wird, jeweils in aufeinanderfolgenden Schritten einen Kreis mit dem größten Flächeninhalt einzubeschreiben. Dass die Konstruktion von Malfatti das Malfatti-Problem nicht in allen Fällen löste, zeigten schon Lob und Richmond 1930, und später wurde sogar gezeigt, dass sie dies nur in den seltensten Fällen tut. Das ursprüngliche Malfatti Problem wird heute als Malfattis Marmor-Problem bezeichnet. Die von Malfatti angegebene Lösung der Aufgabe drei Kreise zu konstruieren, die sich und je zwei Dreiecksseiten berühren als Konstruktionsproblem von Malfatti. Datei:Malfatti-Kreise.png Für die Radien der Malfatti-Kreise eines Dreiecks ABC gilt: Dabei steht für den Inkreisradius und für den halben Dreiecksumfang. I ist der Inkreismittelpunkt. Das Malfatti Konstruktions-Problem wurde schon in einem Spezialfall von Jakob Bernoulli gelöst (gleichschenkliges Dreieck) und später gaben Jakob Steiner (1826, Crelle’s Journal) auf rein geometrischem Weg und Alfred Clebsch Lösungen, letzterer mit elliptischen Funktionen (1857, Crelle’s Journal). Auch der Japaner Ajima Naonobu gab 30 Jahre vor Malfatti im Rahmen japanischer Architektur eine Lösung. (de)
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- Die drei Malfatti-Kreise eines Dreiecks sind Kreise, vondenen jeder zwei Dreiecksseiten und die beiden anderen Kreise berührt. Malfatti-Kreise sind nach Gianfrancesco Malfatti benannt, der 1803 ihre Konstruktion angab und annahm, dass sie das Malfatti Problem lösen, drei Kreise in ein Dreieck zu packen, die sich nicht überschneiden und maximalen Flächeninhalt haben. Das wurde allerdings 1994 von Zalgaller und Los widerlegt, die zeigten, dass die Lösung stattdessen dadurch erreicht wird, jeweils in aufeinanderfolgenden Schritten einen Kreis mit dem größten Flächeninhalt einzubeschreiben. Dass die Konstruktion von Malfatti das Malfatti-Problem nicht in allen Fällen löste, zeigten schon Lob und Richmond 1930, und später wurde sogar gezeigt, dass sie dies nur in den seltensten Fällen tut. Das (de)
- Die drei Malfatti-Kreise eines Dreiecks sind Kreise, vondenen jeder zwei Dreiecksseiten und die beiden anderen Kreise berührt. Malfatti-Kreise sind nach Gianfrancesco Malfatti benannt, der 1803 ihre Konstruktion angab und annahm, dass sie das Malfatti Problem lösen, drei Kreise in ein Dreieck zu packen, die sich nicht überschneiden und maximalen Flächeninhalt haben. Das wurde allerdings 1994 von Zalgaller und Los widerlegt, die zeigten, dass die Lösung stattdessen dadurch erreicht wird, jeweils in aufeinanderfolgenden Schritten einen Kreis mit dem größten Flächeninhalt einzubeschreiben. Dass die Konstruktion von Malfatti das Malfatti-Problem nicht in allen Fällen löste, zeigten schon Lob und Richmond 1930, und später wurde sogar gezeigt, dass sie dies nur in den seltensten Fällen tut. Das (de)
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- Malfatti-Kreis (de)
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