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- Die mathematische Katastrophentheorie beschäftigt sich mit unstetigen, sprunghaften Veränderungen kontinuierlicher dynamischer Systeme. Diese können, auch wenn sie unter bestimmten Voraussetzungen einen stabilen Zustand anstreben, bei Änderungen der Parameter sprunghafte, nichtstetige, diskontinuierliche Änderungen der Lösung erfahren. Die Katastrophentheorie untersucht das Verzweigungs-Verhalten dieser Lösungen (Bifurkationen) bei Variation der Parameter und ist damit eine wichtige Grundlage zur mathematischen Behandlung der Chaostheorie. Manchmal wird in der Mathematik lieber von Theorie der Singularitäten differenzierbarer Abbildungen gesprochen, und der reißerische Name Katastrophentheorie vermieden. Hauptergebnis ist die Einteilung dieser Singularitäten in sieben „Normaltypen“. Die Katastrophentheorie fußt grundlegend auf der Differentialgeometrie (bzw. Differentialtopologie). Entwickelt wurde sie Ende der 1960er Jahre von René Thom, Wladimir Arnold und anderen. Sie findet Anwendung und Erweiterungen unter anderem in der modernen Physik und Ökonomie, aber auch in der Linguistik und der Psychologie und war deshalb auf diesen Gebieten in den 1970er Jahren als eine unmittelbar anwendbare qualitative mathematische Methode beliebt. Besonders aktiv war dabei der englische Mathematiker Erik Christopher Zeeman, der die Theorie von der Schiffsstabilität bis zur Evolutionstheorie einsetzte. Dies führte auch zu einer Gegenreaktion und Kritik an den Anwendungen der Theorie (speziell durch Zeeman) ab den 1970er Jahren. Thom selbst suchte, wie der Titel seines Buches von 1972 zeigt, vor allem Anwendungen in der Biologie (speziell der Embryo-Entwicklung, Morphogenese). (de)
- Die mathematische Katastrophentheorie beschäftigt sich mit unstetigen, sprunghaften Veränderungen kontinuierlicher dynamischer Systeme. Diese können, auch wenn sie unter bestimmten Voraussetzungen einen stabilen Zustand anstreben, bei Änderungen der Parameter sprunghafte, nichtstetige, diskontinuierliche Änderungen der Lösung erfahren. Die Katastrophentheorie untersucht das Verzweigungs-Verhalten dieser Lösungen (Bifurkationen) bei Variation der Parameter und ist damit eine wichtige Grundlage zur mathematischen Behandlung der Chaostheorie. Manchmal wird in der Mathematik lieber von Theorie der Singularitäten differenzierbarer Abbildungen gesprochen, und der reißerische Name Katastrophentheorie vermieden. Hauptergebnis ist die Einteilung dieser Singularitäten in sieben „Normaltypen“. Die Katastrophentheorie fußt grundlegend auf der Differentialgeometrie (bzw. Differentialtopologie). Entwickelt wurde sie Ende der 1960er Jahre von René Thom, Wladimir Arnold und anderen. Sie findet Anwendung und Erweiterungen unter anderem in der modernen Physik und Ökonomie, aber auch in der Linguistik und der Psychologie und war deshalb auf diesen Gebieten in den 1970er Jahren als eine unmittelbar anwendbare qualitative mathematische Methode beliebt. Besonders aktiv war dabei der englische Mathematiker Erik Christopher Zeeman, der die Theorie von der Schiffsstabilität bis zur Evolutionstheorie einsetzte. Dies führte auch zu einer Gegenreaktion und Kritik an den Anwendungen der Theorie (speziell durch Zeeman) ab den 1970er Jahren. Thom selbst suchte, wie der Titel seines Buches von 1972 zeigt, vor allem Anwendungen in der Biologie (speziell der Embryo-Entwicklung, Morphogenese). (de)
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- Vorlesungen von E.C.Zeeman, u.a. Katastrophentheorie, englisch
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- Die mathematische Katastrophentheorie beschäftigt sich mit unstetigen, sprunghaften Veränderungen kontinuierlicher dynamischer Systeme. Diese können, auch wenn sie unter bestimmten Voraussetzungen einen stabilen Zustand anstreben, bei Änderungen der Parameter sprunghafte, nichtstetige, diskontinuierliche Änderungen der Lösung erfahren. (de)
- Die mathematische Katastrophentheorie beschäftigt sich mit unstetigen, sprunghaften Veränderungen kontinuierlicher dynamischer Systeme. Diese können, auch wenn sie unter bestimmten Voraussetzungen einen stabilen Zustand anstreben, bei Änderungen der Parameter sprunghafte, nichtstetige, diskontinuierliche Änderungen der Lösung erfahren. (de)
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- Katastrophentheorie (Mathematik) (de)
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