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- Die in der Quantenmechanik (QM) gebräuchlichen kanonischen Vertauschungsrelationen lauten: Hierbei bezeichnen
* die X die (hermiteschen) Ortsoperatoren (Anmerkung: im Allgemeinen werden die Operatoren in der QM mit einem „Hütchen“ versehen, dies wird hier aus Gründen der Lesbarkeit weggelassen, es gilt also z. B. für den Ortsoperator .)
* die P die (hermiteschen) Impulsoperatoren aus der QM
* die Klammern um die Operatoren, z. B. , den Kommutator
* die Imaginäre Einheit
* das reduzierte plancksche Wirkungsquantum. Die Orts- und Impulsoperatoren „vertauschen“ paarweise untereinander, d. h. ihr Kommutator ist gleich Null; dies heißt in der Praxis, dass diese Messgrößen (in der QM auch Observablen genannt) gleichzeitig gemessen werden können. Verschwindet der Kommutator nicht, ist er also ungleich Null, so „vertauschen“ die zugehörigen Operatoren nicht. Die Operatoren für Ort und Impuls stellen also ein Beispiel für nicht vertauschbare Operatoren dar. Sie beschreiben Größen im selben Quantensystem, die nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können, ihre gleichzeitige Messung ist also mit einer gewissen Unschärfe behaftet. Dies führt direkt auf die berühmte Unschärferelation von Werner Heisenberg. (de)
- Die in der Quantenmechanik (QM) gebräuchlichen kanonischen Vertauschungsrelationen lauten: Hierbei bezeichnen
* die X die (hermiteschen) Ortsoperatoren (Anmerkung: im Allgemeinen werden die Operatoren in der QM mit einem „Hütchen“ versehen, dies wird hier aus Gründen der Lesbarkeit weggelassen, es gilt also z. B. für den Ortsoperator .)
* die P die (hermiteschen) Impulsoperatoren aus der QM
* die Klammern um die Operatoren, z. B. , den Kommutator
* die Imaginäre Einheit
* das reduzierte plancksche Wirkungsquantum. Die Orts- und Impulsoperatoren „vertauschen“ paarweise untereinander, d. h. ihr Kommutator ist gleich Null; dies heißt in der Praxis, dass diese Messgrößen (in der QM auch Observablen genannt) gleichzeitig gemessen werden können. Verschwindet der Kommutator nicht, ist er also ungleich Null, so „vertauschen“ die zugehörigen Operatoren nicht. Die Operatoren für Ort und Impuls stellen also ein Beispiel für nicht vertauschbare Operatoren dar. Sie beschreiben Größen im selben Quantensystem, die nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können, ihre gleichzeitige Messung ist also mit einer gewissen Unschärfe behaftet. Dies führt direkt auf die berühmte Unschärferelation von Werner Heisenberg. (de)
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- Die in der Quantenmechanik (QM) gebräuchlichen kanonischen Vertauschungsrelationen lauten: Hierbei bezeichnen
* die X die (hermiteschen) Ortsoperatoren (Anmerkung: im Allgemeinen werden die Operatoren in der QM mit einem „Hütchen“ versehen, dies wird hier aus Gründen der Lesbarkeit weggelassen, es gilt also z. B. für den Ortsoperator .)
* die P die (hermiteschen) Impulsoperatoren aus der QM
* die Klammern um die Operatoren, z. B. , den Kommutator
* die Imaginäre Einheit
* das reduzierte plancksche Wirkungsquantum. (de)
- Die in der Quantenmechanik (QM) gebräuchlichen kanonischen Vertauschungsrelationen lauten: Hierbei bezeichnen
* die X die (hermiteschen) Ortsoperatoren (Anmerkung: im Allgemeinen werden die Operatoren in der QM mit einem „Hütchen“ versehen, dies wird hier aus Gründen der Lesbarkeit weggelassen, es gilt also z. B. für den Ortsoperator .)
* die P die (hermiteschen) Impulsoperatoren aus der QM
* die Klammern um die Operatoren, z. B. , den Kommutator
* die Imaginäre Einheit
* das reduzierte plancksche Wirkungsquantum. (de)
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- Kanonische Vertauschungsrelation (de)
- Kanonische Vertauschungsrelation (de)
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