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- Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion beschrieben wird, und werden deshalb auch Hamiltonsche Bewegungsgleichungen genannt. Sie lauten und Die kanonischen Gleichungen folgen direkt aus dem Hamiltonschen Prinzip durch ein erweitertes Variationsprinzip, bei dem Koordinaten und Impulse gleichberechtigt behandelt werden. Die kanonischen Gleichungen sind eng mit den kanonischen Transformationen verknüpft, die über die Hamilton-Jacobi-Gleichung die Brücke zur Quantenmechanik schlagen. Einen ersten Hinweis darauf bietet die elegante Formulierung der kanonischen Gleichungen mit Poissonklammern: und Für eine beliebige Phasenraumfunktion des Systems kann man die totale zeitliche Ableitung deshalb schreiben als . In dieser Form sieht man sofort die Korrespondenz der klassischen Bewegungsgleichung einer Phasenraumfunktion mit der Heisenbergschen Bewegungsgleichung für Observable in der Quantenmechanik. (de)
- Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion beschrieben wird, und werden deshalb auch Hamiltonsche Bewegungsgleichungen genannt. Sie lauten und Die kanonischen Gleichungen folgen direkt aus dem Hamiltonschen Prinzip durch ein erweitertes Variationsprinzip, bei dem Koordinaten und Impulse gleichberechtigt behandelt werden. Die kanonischen Gleichungen sind eng mit den kanonischen Transformationen verknüpft, die über die Hamilton-Jacobi-Gleichung die Brücke zur Quantenmechanik schlagen. Einen ersten Hinweis darauf bietet die elegante Formulierung der kanonischen Gleichungen mit Poissonklammern: und Für eine beliebige Phasenraumfunktion des Systems kann man die totale zeitliche Ableitung deshalb schreiben als . In dieser Form sieht man sofort die Korrespondenz der klassischen Bewegungsgleichung einer Phasenraumfunktion mit der Heisenbergschen Bewegungsgleichung für Observable in der Quantenmechanik. (de)
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- 3-527-40589-5
- 3-540-30660-9
- 3-540-40071-0
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- Klassische Mechanik (de)
- Grundkurs Theoretische Physik 2 Analytische Mechanik (de)
- Grundkurs Theoretische Physik 5/1 Quantenmechanik-Grundlagen (de)
- Klassische Mechanik (de)
- Grundkurs Theoretische Physik 2 Analytische Mechanik (de)
- Grundkurs Theoretische Physik 5/1 Quantenmechanik-Grundlagen (de)
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- Wolfgang Nolting
- Herbert Goldstein; Charles P. Poole, Jr; John L. Safko
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- Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion beschrieben wird, und werden deshalb auch Hamiltonsche Bewegungsgleichungen genannt. Sie lauten und Die kanonischen Gleichungen folgen direkt aus dem Hamiltonschen Prinzip durch ein erweitertes Variationsprinzip, bei dem Koordinaten und Impulse gleichberechtigt behandelt werden. und Für eine beliebige Phasenraumfunktion des Systems kann man die totale zeitliche Ableitung deshalb schreiben als . (de)
- Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion beschrieben wird, und werden deshalb auch Hamiltonsche Bewegungsgleichungen genannt. Sie lauten und Die kanonischen Gleichungen folgen direkt aus dem Hamiltonschen Prinzip durch ein erweitertes Variationsprinzip, bei dem Koordinaten und Impulse gleichberechtigt behandelt werden. und Für eine beliebige Phasenraumfunktion des Systems kann man die totale zeitliche Ableitung deshalb schreiben als . (de)
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- Kanonische Gleichungen (de)
- Kanonische Gleichungen (de)
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