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- In der Hyperbolischen Geometrie, einem Teilgebiet der Geometrie in der Mathematik, bezeichnet man als hyperbolische Ebene den 2-dimensionalen hyperbolischen Raum , also die 2-dimensionale, einfach zusammenhängende, vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit Schnittkrümmung konstant . Im Sinne des Erlanger Programms lässt sich die hyperbolische Ebene interpretieren als die Geometrie des Paares . Axiomatisch charakterisieren lässt sich die hyperbolische Ebene dadurch, dass sie mit Ausnahme des Parallelenaxioms alle Axiome der euklidischen Geometrie erfüllt und zusätzlich noch das Axiom, dass es zu einer Geraden g und einem Punkt P (der nicht auf g liegt) mindestens zwei Geraden (h und i) gibt, die durch P gehen und zu g parallel (d.h. disjunkt) sind. (de)
- In der Hyperbolischen Geometrie, einem Teilgebiet der Geometrie in der Mathematik, bezeichnet man als hyperbolische Ebene den 2-dimensionalen hyperbolischen Raum , also die 2-dimensionale, einfach zusammenhängende, vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit Schnittkrümmung konstant . Im Sinne des Erlanger Programms lässt sich die hyperbolische Ebene interpretieren als die Geometrie des Paares . Axiomatisch charakterisieren lässt sich die hyperbolische Ebene dadurch, dass sie mit Ausnahme des Parallelenaxioms alle Axiome der euklidischen Geometrie erfüllt und zusätzlich noch das Axiom, dass es zu einer Geraden g und einem Punkt P (der nicht auf g liegt) mindestens zwei Geraden (h und i) gibt, die durch P gehen und zu g parallel (d.h. disjunkt) sind. (de)
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- In der Hyperbolischen Geometrie, einem Teilgebiet der Geometrie in der Mathematik, bezeichnet man als hyperbolische Ebene den 2-dimensionalen hyperbolischen Raum , also die 2-dimensionale, einfach zusammenhängende, vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit Schnittkrümmung konstant . Im Sinne des Erlanger Programms lässt sich die hyperbolische Ebene interpretieren als die Geometrie des Paares . (de)
- In der Hyperbolischen Geometrie, einem Teilgebiet der Geometrie in der Mathematik, bezeichnet man als hyperbolische Ebene den 2-dimensionalen hyperbolischen Raum , also die 2-dimensionale, einfach zusammenhängende, vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit mit Schnittkrümmung konstant . Im Sinne des Erlanger Programms lässt sich die hyperbolische Ebene interpretieren als die Geometrie des Paares . (de)
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- Hyperbolische Ebene (de)
- Hyperbolische Ebene (de)
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