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- Eine Hauptträgheitsachse, oft abgekürzt auch Hauptachse, eines Körpers ist eine Rotationsachse, um die der Körper fortgesetzt rotieren kann, ohne dass die Richtung der Achse durch äußere Kräfte konstant gehalten werden muss. Jeder Körper besitzt mindestens drei Hauptträgheitsachsen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Alle Hauptträgheitsachsen verlaufen durch den Schwerpunkt des Körpers. Wenn die Rotationsachse eines Körpers keine Hauptträgheitsachse ist und in ihrer Lage nicht durch äußere Kräfte fest gehalten wird, dann führt der Körper eine taumelnde Drehbewegung aus, bei der die Richtung der Achse sich fortwährend sowohl im Raum als auch in Bezug zum Körper ändert. Nur durch eine Lagerung, die Kräfte auf die Achse ausübt, kann die Richtung der Rotationsachse konstant gehalten werden. Die erforderlichen äußeren Lagerkräfte steigen mit dem Quadrat der Drehzahl an. Der rotierende Körper zeigt dann eine dynamische Unwucht. Durch Auswuchten, d.h. durch Änderung der räumlichen Massenverteilung des Körpers, kann die Unwucht beseitigt und damit die Achse zu einer Hauptträgheitsachse des Körpers gemacht werden. Im Alltag ist dies etwa bei nicht ausgewuchteten Autoreifen oder ungleichmäßig befüllten Wäscheschleudern gut zu beobachten. Dies Verhalten erklärt sich daraus, dass nur bei Drehungen eines Körpers um eine Hauptträgheitsachse der Drehimpuls parallel zur Drehachse ist. Bei Drehungen um andere Achsen bilden Drehimpuls und Drehachse einen Winkel. Soll dann die Achse fest bleiben, muss der Drehimpuls mit dem Körper rotieren, also seine Richtung ändern, was nur durch äußere Drehmomente bewirkt werden kann. Wirken aber keine äußeren Drehmomente, dann bleibt der Drehimpuls nach Richtung und Betrag konstant, so dass die Rotationsachse um ihn herum bewegt wird. Nur wenn der Drehimpuls parallel zur Drehachse ist, behalten beide ohne äußere Kräfte ihre Richtung bei. Man findet die Hauptträgheitsachsen eines Körpers als die Hauptachsen seines Trägheitstensors, alles nähere siehe dort. Das Taumeln der Drehachse bei Rotation eines freien Körpers um eine Achse, die nicht Hauptträgheitsachse ist, kann man auch im mitrotierenden Bezugssystem begründen: Darin erzeugen alle rotierenden Teile des Körpers Zentrifugalkräfte. Wenn sie insgesamt ein Drehmoment bewirken, lässt dies die Achse kippen. Bei Rotation um eine Hauptträgheitsachse addieren sich diese Zentrifugalmomente zu Null. (de)
- Eine Hauptträgheitsachse, oft abgekürzt auch Hauptachse, eines Körpers ist eine Rotationsachse, um die der Körper fortgesetzt rotieren kann, ohne dass die Richtung der Achse durch äußere Kräfte konstant gehalten werden muss. Jeder Körper besitzt mindestens drei Hauptträgheitsachsen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Alle Hauptträgheitsachsen verlaufen durch den Schwerpunkt des Körpers. Wenn die Rotationsachse eines Körpers keine Hauptträgheitsachse ist und in ihrer Lage nicht durch äußere Kräfte fest gehalten wird, dann führt der Körper eine taumelnde Drehbewegung aus, bei der die Richtung der Achse sich fortwährend sowohl im Raum als auch in Bezug zum Körper ändert. Nur durch eine Lagerung, die Kräfte auf die Achse ausübt, kann die Richtung der Rotationsachse konstant gehalten werden. Die erforderlichen äußeren Lagerkräfte steigen mit dem Quadrat der Drehzahl an. Der rotierende Körper zeigt dann eine dynamische Unwucht. Durch Auswuchten, d.h. durch Änderung der räumlichen Massenverteilung des Körpers, kann die Unwucht beseitigt und damit die Achse zu einer Hauptträgheitsachse des Körpers gemacht werden. Im Alltag ist dies etwa bei nicht ausgewuchteten Autoreifen oder ungleichmäßig befüllten Wäscheschleudern gut zu beobachten. Dies Verhalten erklärt sich daraus, dass nur bei Drehungen eines Körpers um eine Hauptträgheitsachse der Drehimpuls parallel zur Drehachse ist. Bei Drehungen um andere Achsen bilden Drehimpuls und Drehachse einen Winkel. Soll dann die Achse fest bleiben, muss der Drehimpuls mit dem Körper rotieren, also seine Richtung ändern, was nur durch äußere Drehmomente bewirkt werden kann. Wirken aber keine äußeren Drehmomente, dann bleibt der Drehimpuls nach Richtung und Betrag konstant, so dass die Rotationsachse um ihn herum bewegt wird. Nur wenn der Drehimpuls parallel zur Drehachse ist, behalten beide ohne äußere Kräfte ihre Richtung bei. Man findet die Hauptträgheitsachsen eines Körpers als die Hauptachsen seines Trägheitstensors, alles nähere siehe dort. Das Taumeln der Drehachse bei Rotation eines freien Körpers um eine Achse, die nicht Hauptträgheitsachse ist, kann man auch im mitrotierenden Bezugssystem begründen: Darin erzeugen alle rotierenden Teile des Körpers Zentrifugalkräfte. Wenn sie insgesamt ein Drehmoment bewirken, lässt dies die Achse kippen. Bei Rotation um eine Hauptträgheitsachse addieren sich diese Zentrifugalmomente zu Null. (de)
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- Eine Hauptträgheitsachse, oft abgekürzt auch Hauptachse, eines Körpers ist eine Rotationsachse, um die der Körper fortgesetzt rotieren kann, ohne dass die Richtung der Achse durch äußere Kräfte konstant gehalten werden muss. Jeder Körper besitzt mindestens drei Hauptträgheitsachsen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Alle Hauptträgheitsachsen verlaufen durch den Schwerpunkt des Körpers. (de)
- Eine Hauptträgheitsachse, oft abgekürzt auch Hauptachse, eines Körpers ist eine Rotationsachse, um die der Körper fortgesetzt rotieren kann, ohne dass die Richtung der Achse durch äußere Kräfte konstant gehalten werden muss. Jeder Körper besitzt mindestens drei Hauptträgheitsachsen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Alle Hauptträgheitsachsen verlaufen durch den Schwerpunkt des Körpers. (de)
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