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- Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. Großkreise spielen z. B. in der Geographie sowie der Schiff- und Luftfahrt eine bedeutende Rolle. Anhand von ihnen werden auch die Zeitzonen festgelegt. Die Sphärische Geometrie beinhaltet Großkreise als elementaren Bestandteil. Das Verständnis der Orthodrome als kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche ist unerlässlich für das Verständnis der „geradlinigen“, unbeschleunigten (Abkehr vom Konzept der Gravitation) Bewegung im gekrümmten Raum (allgemeine Relativitätstheorie, Raumkrümmung). Im geografischen Koordinatensystem der Erde gibt es Sonderfälle von Großkreisen. Sie sind besonders gelagerte Großkreise. Diese Sonderfälle sind der Äquator (hier durchgezogene blaue Linie) sowie die Längenkreise (hier gelbe Linie). Der Äquator ist der Großkreis, der die Erdkugel in der Mitte zwischen Süd- und Nordpol trennt. Die Längenkreise gehen durch den Süd- und durch den Nordpol. Auf ihnen liegen die Meridiane, die sich jeweils vom Nord- zum Südpol erstrecken. Wie z. B. der Nullmeridian (0°) und der 180°-Meridian. Die Meridiane werden auch Längengrade genannt. Hingegen sind die Breitenkreise (hier gestrichelte Linien), mit Ausnahme des Äquators, keine Großkreise, sondern kleiner als der maximale Kugelumfang. Man nennt sie deshalb Neben- oder Kleinkreise. Auf Großkreisen der Erde entspricht eine Bogenminute einer Seemeile, abgekürzt sm (engl. nautical mile, nm oder NM). Sie wird (also als „Längenminute“ bzw. als „Breitenminute am Äquator“) mit 1852 Metern errechenbar bei einem angenommenen Erdumfang von 40.000 km. Der mittlere Erdradius beträgt 6371 km. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche – die sogenannte Orthodrome – ist immer Teil eines Großkreises (der sogenannte Hauptbogen). Deshalb führen Schifffahrts- und vor allem Flugrouten meist entlang von Großkreisen. Das Befahren der Erdkugel auf Orthodromen wird Großkreissegeln genannt; bei Start- und Zielpunkt auf ähnlicher geographischer Breite verlaufen die „Großkreiskurse“ dabei über etwas größere Breiten (z. B. München–Peking über Sibirien). Auf dem Erdellipsoid und anderen Flächen wird die Orthodrome geodätische Linie genannt. Sie ist eine Kurve höherer Ordnung (Abweichung vom Großkreis einer Kugel einige Promille) und entspricht dem Verlauf eines straff gespannten, reibungsfreien Fadens. Auf dem Erdellipsoid, z. B. nach WGS84, berechnet man Anfangskurs und Distanz nach der Formel von Thaddeus Vincenty. (de)
- Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. Großkreise spielen z. B. in der Geographie sowie der Schiff- und Luftfahrt eine bedeutende Rolle. Anhand von ihnen werden auch die Zeitzonen festgelegt. Die Sphärische Geometrie beinhaltet Großkreise als elementaren Bestandteil. Das Verständnis der Orthodrome als kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche ist unerlässlich für das Verständnis der „geradlinigen“, unbeschleunigten (Abkehr vom Konzept der Gravitation) Bewegung im gekrümmten Raum (allgemeine Relativitätstheorie, Raumkrümmung). Im geografischen Koordinatensystem der Erde gibt es Sonderfälle von Großkreisen. Sie sind besonders gelagerte Großkreise. Diese Sonderfälle sind der Äquator (hier durchgezogene blaue Linie) sowie die Längenkreise (hier gelbe Linie). Der Äquator ist der Großkreis, der die Erdkugel in der Mitte zwischen Süd- und Nordpol trennt. Die Längenkreise gehen durch den Süd- und durch den Nordpol. Auf ihnen liegen die Meridiane, die sich jeweils vom Nord- zum Südpol erstrecken. Wie z. B. der Nullmeridian (0°) und der 180°-Meridian. Die Meridiane werden auch Längengrade genannt. Hingegen sind die Breitenkreise (hier gestrichelte Linien), mit Ausnahme des Äquators, keine Großkreise, sondern kleiner als der maximale Kugelumfang. Man nennt sie deshalb Neben- oder Kleinkreise. Auf Großkreisen der Erde entspricht eine Bogenminute einer Seemeile, abgekürzt sm (engl. nautical mile, nm oder NM). Sie wird (also als „Längenminute“ bzw. als „Breitenminute am Äquator“) mit 1852 Metern errechenbar bei einem angenommenen Erdumfang von 40.000 km. Der mittlere Erdradius beträgt 6371 km. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche – die sogenannte Orthodrome – ist immer Teil eines Großkreises (der sogenannte Hauptbogen). Deshalb führen Schifffahrts- und vor allem Flugrouten meist entlang von Großkreisen. Das Befahren der Erdkugel auf Orthodromen wird Großkreissegeln genannt; bei Start- und Zielpunkt auf ähnlicher geographischer Breite verlaufen die „Großkreiskurse“ dabei über etwas größere Breiten (z. B. München–Peking über Sibirien). Auf dem Erdellipsoid und anderen Flächen wird die Orthodrome geodätische Linie genannt. Sie ist eine Kurve höherer Ordnung (Abweichung vom Großkreis einer Kugel einige Promille) und entspricht dem Verlauf eines straff gespannten, reibungsfreien Fadens. Auf dem Erdellipsoid, z. B. nach WGS84, berechnet man Anfangskurs und Distanz nach der Formel von Thaddeus Vincenty. (de)
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- Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. (de)
- Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. (de)
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