| dbo:abstract
|
- Geometrische Stetigkeit ist ein Begriff aus dem Gebiet geometrische Modellierung und beschreibt die Güte des Kontaktes zweier ebener Kurven bzw. Flächen in einem gemeinsamen Punkt ohne Berücksichtigung der zufällig gewählten (parametrisierten oder impliziten oder expliziten) Darstellung der Kurven bzw. Flächen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente besitzen (siehe 1. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen im Punkt dieselbe Tangentialebene besitzen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente und dieselbe (orientierte) Krümmung besitzen (siehe 2. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen in dieselbe Tangentialebene und dieselben Normalkrümmungen besitzen. Es lässt sich allgemein die -Stetigkeit definieren (s.u.). Dabei bedeutet -Stetigkeit, dass beide Kurven/Flächen nur Kontakt in dem betreffenden Punkt haben. In der Praxis spielen - und -stetige Kurven/Flächen die wichtigste Rolle. Z. B. beim Übergang einer geraden Straße in eine kreisbogenförmige Straße sollte der Übergang natürlich mindestens tangential () erfolgen. Geht die Straße tangential direkt in den Kreis über, muss der Fahrer beim Übergang aber ruckartig das Lenkrad von der Geradeaus-Stellung auf die Kreisbewegung verändern. Um dies harmonischer zu gestalten, wird der Übergang zwischen Gerade und Kreis durch eine Übergangskurve, die -kontakt sowohl zur Gerade als auch zum Kreis hat, übernommen. Dies ist nicht mit einem Teil eines Kegelschnitts (Kurven zweiten Grades) zu erreichen. Man muss hierfür mindestens eine Kurve 3-ten Grades (parametrisiert oder implizit) verwenden. Ein Beispiel für die Notwendigkeit von -Kontakten zwischen Flächen stammt aus der Autoindustrie. Eine Karosserie wird in der Regel aus mehreren Teilstücken zusammengesetzt. Erfolgt diese Zusammensetzung nur mit Tangentialkontakt (), so erhalten Spiegelbilder von Objekten an diesen Stellen einen Knick, was unvorteilhaft aussieht. Dies lässt sich mit -stetigen Übergängen vermeiden. Bemerkung zu den Bildern: Die Bilder zeigen jeweils eigenständige Kurven mit einem gemeinsamen Punkt, in dem die Kurven sich berühren. In der Praxis wird ein Teil der einen Kurve am Berührpunkt durch die zweite Kurve fortgesetzt. Analoges gilt auch für Flächen. (de)
- Geometrische Stetigkeit ist ein Begriff aus dem Gebiet geometrische Modellierung und beschreibt die Güte des Kontaktes zweier ebener Kurven bzw. Flächen in einem gemeinsamen Punkt ohne Berücksichtigung der zufällig gewählten (parametrisierten oder impliziten oder expliziten) Darstellung der Kurven bzw. Flächen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente besitzen (siehe 1. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen im Punkt dieselbe Tangentialebene besitzen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente und dieselbe (orientierte) Krümmung besitzen (siehe 2. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen in dieselbe Tangentialebene und dieselben Normalkrümmungen besitzen. Es lässt sich allgemein die -Stetigkeit definieren (s.u.). Dabei bedeutet -Stetigkeit, dass beide Kurven/Flächen nur Kontakt in dem betreffenden Punkt haben. In der Praxis spielen - und -stetige Kurven/Flächen die wichtigste Rolle. Z. B. beim Übergang einer geraden Straße in eine kreisbogenförmige Straße sollte der Übergang natürlich mindestens tangential () erfolgen. Geht die Straße tangential direkt in den Kreis über, muss der Fahrer beim Übergang aber ruckartig das Lenkrad von der Geradeaus-Stellung auf die Kreisbewegung verändern. Um dies harmonischer zu gestalten, wird der Übergang zwischen Gerade und Kreis durch eine Übergangskurve, die -kontakt sowohl zur Gerade als auch zum Kreis hat, übernommen. Dies ist nicht mit einem Teil eines Kegelschnitts (Kurven zweiten Grades) zu erreichen. Man muss hierfür mindestens eine Kurve 3-ten Grades (parametrisiert oder implizit) verwenden. Ein Beispiel für die Notwendigkeit von -Kontakten zwischen Flächen stammt aus der Autoindustrie. Eine Karosserie wird in der Regel aus mehreren Teilstücken zusammengesetzt. Erfolgt diese Zusammensetzung nur mit Tangentialkontakt (), so erhalten Spiegelbilder von Objekten an diesen Stellen einen Knick, was unvorteilhaft aussieht. Dies lässt sich mit -stetigen Übergängen vermeiden. Bemerkung zu den Bildern: Die Bilder zeigen jeweils eigenständige Kurven mit einem gemeinsamen Punkt, in dem die Kurven sich berühren. In der Praxis wird ein Teil der einen Kurve am Berührpunkt durch die zweite Kurve fortgesetzt. Analoges gilt auch für Flächen. (de)
|
| rdfs:comment
|
- Geometrische Stetigkeit ist ein Begriff aus dem Gebiet geometrische Modellierung und beschreibt die Güte des Kontaktes zweier ebener Kurven bzw. Flächen in einem gemeinsamen Punkt ohne Berücksichtigung der zufällig gewählten (parametrisierten oder impliziten oder expliziten) Darstellung der Kurven bzw. Flächen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente besitzen (siehe 1. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen im Punkt dieselbe Tangentialebene besitzen.
* bedeutet, dass beide Kurven in - und (de)
- Geometrische Stetigkeit ist ein Begriff aus dem Gebiet geometrische Modellierung und beschreibt die Güte des Kontaktes zweier ebener Kurven bzw. Flächen in einem gemeinsamen Punkt ohne Berücksichtigung der zufällig gewählten (parametrisierten oder impliziten oder expliziten) Darstellung der Kurven bzw. Flächen.
* -Stetigkeit zwischenzwei Kurven in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Kurven in dieselbe Tangente besitzen (siehe 1. Bild).zwei Flächen in einem gemeinsamen Punkt bedeutet, dass beide Flächen im Punkt dieselbe Tangentialebene besitzen.
* bedeutet, dass beide Kurven in - und (de)
|
