| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert. Bei diesem Verfahren wird die zu integrierende Funktion aufgeteilt in , wobei eine Gewichtsfunktion ist und durch ein spezielles Polynom mit speziell gewählten Auswertungspunkten approximiert wird. Dieses Polynom lässt sich exakt integrieren. Das Verfahren ist also von der Form . Für die Gewichtsfunktion gilt, dass sie größer gleich Null ist, sie hat endlich viele Nullstellen und ist integrierbar. ist eine stetige Funktion. Der Integrationsbereich ist nicht auf endliche Intervalle beschränkt. Weiterhin werden als Knoten oder Abszissenwerte und die Größen als Gewichte bezeichnet. Das Verfahren wurde 1814 von Gauß veröffentlicht, in der heutigen Form mit orthogonalen Polynomen von Carl Gustav Jacobi 1826. (de)
- Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert. Bei diesem Verfahren wird die zu integrierende Funktion aufgeteilt in , wobei eine Gewichtsfunktion ist und durch ein spezielles Polynom mit speziell gewählten Auswertungspunkten approximiert wird. Dieses Polynom lässt sich exakt integrieren. Das Verfahren ist also von der Form . Für die Gewichtsfunktion gilt, dass sie größer gleich Null ist, sie hat endlich viele Nullstellen und ist integrierbar. ist eine stetige Funktion. Der Integrationsbereich ist nicht auf endliche Intervalle beschränkt. Weiterhin werden als Knoten oder Abszissenwerte und die Größen als Gewichte bezeichnet. Das Verfahren wurde 1814 von Gauß veröffentlicht, in der heutigen Form mit orthogonalen Polynomen von Carl Gustav Jacobi 1826. (de)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert. Bei diesem Verfahren wird die zu integrierende Funktion aufgeteilt in , wobei eine Gewichtsfunktion ist und durch ein spezielles Polynom mit speziell gewählten Auswertungspunkten approximiert wird. Dieses Polynom lässt sich exakt integrieren. Das Verfahren ist also von der Form . Für die Gewichtsfunktion gilt, dass sie größer gleich Null ist, sie hat endlich viele Nullstellen und ist integrierbar. als Gewichte bezeichnet. (de)
- Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert. Bei diesem Verfahren wird die zu integrierende Funktion aufgeteilt in , wobei eine Gewichtsfunktion ist und durch ein spezielles Polynom mit speziell gewählten Auswertungspunkten approximiert wird. Dieses Polynom lässt sich exakt integrieren. Das Verfahren ist also von der Form . Für die Gewichtsfunktion gilt, dass sie größer gleich Null ist, sie hat endlich viele Nullstellen und ist integrierbar. als Gewichte bezeichnet. (de)
|
| rdfs:label
|
- Gauß-Quadratur (de)
- Gauß-Quadratur (de)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
