| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl/topologische Invariante für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen. Als Bezeichnung verwendet man üblicherweise . Benannt ist sie nach dem Mathematiker Leonhard Euler, der 1758 bewies, dass für die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Kanten und die Anzahl der Flächen eines konvexen Polyeders die Beziehung gilt. Diese spezielle Aussage heißt eulerscher Polyedersatz. Man kann die Euler-Charakteristik, also die Zahl , allgemeiner auch für CW-Komplexe definieren. Diese Verallgemeinerung nennt man auch Euler-Poincaré-Charakteristik, was auf den Mathematiker Henri Poincaré hinweisen soll. Flächen, die unter topologischen Gesichtspunkten als gleich angesehen werden, haben dieselbe Euler-Charakteristik. Sie ist deshalb eine ganzzahlige topologische Invariante. Die Euler-Charakteristik ist ein wichtiges Objekt im Satz von Gauß-Bonnet. Dieser stellt nämlich einen Zusammenhang zwischen der gaußschen Krümmung und der Euler-Charakteristik her. (de)
- Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl/topologische Invariante für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen. Als Bezeichnung verwendet man üblicherweise . Benannt ist sie nach dem Mathematiker Leonhard Euler, der 1758 bewies, dass für die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Kanten und die Anzahl der Flächen eines konvexen Polyeders die Beziehung gilt. Diese spezielle Aussage heißt eulerscher Polyedersatz. Man kann die Euler-Charakteristik, also die Zahl , allgemeiner auch für CW-Komplexe definieren. Diese Verallgemeinerung nennt man auch Euler-Poincaré-Charakteristik, was auf den Mathematiker Henri Poincaré hinweisen soll. Flächen, die unter topologischen Gesichtspunkten als gleich angesehen werden, haben dieselbe Euler-Charakteristik. Sie ist deshalb eine ganzzahlige topologische Invariante. Die Euler-Charakteristik ist ein wichtiges Objekt im Satz von Gauß-Bonnet. Dieser stellt nämlich einen Zusammenhang zwischen der gaußschen Krümmung und der Euler-Charakteristik her. (de)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-de:autor
| |
| prop-de:titel
| |
| prop-de:title
| |
| prop-de:url
| |
| prop-de:urlname
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl/topologische Invariante für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen. Als Bezeichnung verwendet man üblicherweise . Benannt ist sie nach dem Mathematiker Leonhard Euler, der 1758 bewies, dass für die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Kanten und die Anzahl der Flächen eines konvexen Polyeders die Beziehung gilt. Diese spezielle Aussage heißt eulerscher Polyedersatz. Man kann die Euler-Charakteristik, also die Zahl (de)
- Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl/topologische Invariante für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen. Als Bezeichnung verwendet man üblicherweise . Benannt ist sie nach dem Mathematiker Leonhard Euler, der 1758 bewies, dass für die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Kanten und die Anzahl der Flächen eines konvexen Polyeders die Beziehung gilt. Diese spezielle Aussage heißt eulerscher Polyedersatz. Man kann die Euler-Charakteristik, also die Zahl (de)
|
| rdfs:label
|
- Euler-Charakteristik (de)
- Euler-Charakteristik (de)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
