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- Unter Elliptic Curve Cryptography (ECC) oder deutsch Elliptische-Kurven-Kryptografie versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden. Diese Verfahren sind nur sicher, wenn diskrete Logarithmen in der Gruppe der Punkte der elliptischen Kurve nicht effizient berechnet werden können. Jedes Verfahren, das auf dem diskreten Logarithmus in endlichen Körpern basiert, wie z. B. der Digital Signature Algorithm, das Elgamal-Verschlüsselungsverfahren oder der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch, lässt sich in einfacher Weise auf elliptische Kurven übertragen und somit zu einem Elliptic-Curve-Kryptosystem umformen. Dabei werden die beim Originalverfahren eingesetzten Operationen (Multiplikation und Exponentiation) auf dem endlichen Körper ersetzt durch entsprechende Operationen (Punktaddition und Skalarmultiplikation) der Punkte auf der elliptischen Kurve. Das -fache Addieren eines Punktes zu sich selbst (also die Multiplikation mit dem Skalar ) wird mit bezeichnet und entspricht einer Exponentiation im ursprünglichen Verfahren. Das Prinzip wurde Mitte der 1980er Jahre von Victor S. Miller und Neal Koblitz unabhängig voneinander vorgeschlagen. (de)
- Unter Elliptic Curve Cryptography (ECC) oder deutsch Elliptische-Kurven-Kryptografie versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden. Diese Verfahren sind nur sicher, wenn diskrete Logarithmen in der Gruppe der Punkte der elliptischen Kurve nicht effizient berechnet werden können. Jedes Verfahren, das auf dem diskreten Logarithmus in endlichen Körpern basiert, wie z. B. der Digital Signature Algorithm, das Elgamal-Verschlüsselungsverfahren oder der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch, lässt sich in einfacher Weise auf elliptische Kurven übertragen und somit zu einem Elliptic-Curve-Kryptosystem umformen. Dabei werden die beim Originalverfahren eingesetzten Operationen (Multiplikation und Exponentiation) auf dem endlichen Körper ersetzt durch entsprechende Operationen (Punktaddition und Skalarmultiplikation) der Punkte auf der elliptischen Kurve. Das -fache Addieren eines Punktes zu sich selbst (also die Multiplikation mit dem Skalar ) wird mit bezeichnet und entspricht einer Exponentiation im ursprünglichen Verfahren. Das Prinzip wurde Mitte der 1980er Jahre von Victor S. Miller und Neal Koblitz unabhängig voneinander vorgeschlagen. (de)
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- 978-1-420-07146-7
- 978-3-540-42518-2
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- Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (de)
- Elliptische Kurven in der Kryptographie (de)
- Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (de)
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- Unter Elliptic Curve Cryptography (ECC) oder deutsch Elliptische-Kurven-Kryptografie versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden. Diese Verfahren sind nur sicher, wenn diskrete Logarithmen in der Gruppe der Punkte der elliptischen Kurve nicht effizient berechnet werden können. -fache Addieren eines Punktes zu sich selbst (also die Multiplikation mit dem Skalar ) wird mit bezeichnet und entspricht einer Exponentiation im ursprünglichen Verfahren. (de)
- Unter Elliptic Curve Cryptography (ECC) oder deutsch Elliptische-Kurven-Kryptografie versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden. Diese Verfahren sind nur sicher, wenn diskrete Logarithmen in der Gruppe der Punkte der elliptischen Kurve nicht effizient berechnet werden können. -fache Addieren eines Punktes zu sich selbst (also die Multiplikation mit dem Skalar ) wird mit bezeichnet und entspricht einer Exponentiation im ursprünglichen Verfahren. (de)
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- Elliptic Curve Cryptography (de)
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