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- Die Dirac-Notation ist eine Notation von Zustandsvektoren, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Der Vorteil dieser Notation besteht darin, dass sie koordinatenfrei ist. Die Gleichungen lassen sich ganz allgemein aufschreiben und man kann später die Koordinaten wählen, die für die Lösung des Problems am besten geeignet sind. Paul Dirac selbst erfand sowohl die Schreibweise als auch die Benennung, die auf die spitze Klammer (engl. angle bracket) anspielt, mit der man oft das Skalarprodukt zweier Vektoren bezeichnet. Die Schreibweise wird daher auch Bra-Ket-Notation genannt. In der Bra-Ket-Notation schreibt man die Vektoren eines Vektorraums auch außerhalb eines Skalarprodukts mit einer spitzen Klammer als Ket . Jedem Ket entspricht ein Bra der dem Dualraum angehört, also eine lineare Abbildung von in den zu Grunde liegenden Körper repräsentiert, und umgekehrt. Das Ergebnis der Operation eines Bras auf einen Ket wird geschrieben, womit der Zusammenhang mit der konventionellen Notation des Skalarprodukts hergestellt ist. In der Physik wird die Notation verwendet, gleich ob es sich dabei um Vektoren eines Vektorraumes oder um Funktionen in einem Hilbert-Raum handelt. Die mathematische Rechtfertigung für die Bra-Ket-Notation ergibt sich aus dem Satz von Fréchet-Riesz, den F. Riesz und M. Fréchet 1907 unabhängig voneinander bewiesen. Er besagt unter anderem, dass ein Hilbertraum und sein topologischer Dualraum isometrisch isomorph zueinander sind. (de)
- Die Dirac-Notation ist eine Notation von Zustandsvektoren, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Der Vorteil dieser Notation besteht darin, dass sie koordinatenfrei ist. Die Gleichungen lassen sich ganz allgemein aufschreiben und man kann später die Koordinaten wählen, die für die Lösung des Problems am besten geeignet sind. Paul Dirac selbst erfand sowohl die Schreibweise als auch die Benennung, die auf die spitze Klammer (engl. angle bracket) anspielt, mit der man oft das Skalarprodukt zweier Vektoren bezeichnet. Die Schreibweise wird daher auch Bra-Ket-Notation genannt. In der Bra-Ket-Notation schreibt man die Vektoren eines Vektorraums auch außerhalb eines Skalarprodukts mit einer spitzen Klammer als Ket . Jedem Ket entspricht ein Bra der dem Dualraum angehört, also eine lineare Abbildung von in den zu Grunde liegenden Körper repräsentiert, und umgekehrt. Das Ergebnis der Operation eines Bras auf einen Ket wird geschrieben, womit der Zusammenhang mit der konventionellen Notation des Skalarprodukts hergestellt ist. In der Physik wird die Notation verwendet, gleich ob es sich dabei um Vektoren eines Vektorraumes oder um Funktionen in einem Hilbert-Raum handelt. Die mathematische Rechtfertigung für die Bra-Ket-Notation ergibt sich aus dem Satz von Fréchet-Riesz, den F. Riesz und M. Fréchet 1907 unabhängig voneinander bewiesen. Er besagt unter anderem, dass ein Hilbertraum und sein topologischer Dualraum isometrisch isomorph zueinander sind. (de)
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- Die Dirac-Notation ist eine Notation von Zustandsvektoren, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Der Vorteil dieser Notation besteht darin, dass sie koordinatenfrei ist. Die Gleichungen lassen sich ganz allgemein aufschreiben und man kann später die Koordinaten wählen, die für die Lösung des Problems am besten geeignet sind. Paul Dirac selbst erfand sowohl die Schreibweise als auch die Benennung, die auf die spitze Klammer (engl. angle bracket) anspielt, mit der man oft das Skalarprodukt zweier Vektoren bezeichnet. Die Schreibweise wird daher auch Bra-Ket-Notation genannt. . Jedem Ket wird (de)
- Die Dirac-Notation ist eine Notation von Zustandsvektoren, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Der Vorteil dieser Notation besteht darin, dass sie koordinatenfrei ist. Die Gleichungen lassen sich ganz allgemein aufschreiben und man kann später die Koordinaten wählen, die für die Lösung des Problems am besten geeignet sind. Paul Dirac selbst erfand sowohl die Schreibweise als auch die Benennung, die auf die spitze Klammer (engl. angle bracket) anspielt, mit der man oft das Skalarprodukt zweier Vektoren bezeichnet. Die Schreibweise wird daher auch Bra-Ket-Notation genannt. . Jedem Ket wird (de)
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