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- Eine abwickelbare Fläche bezeichnet aus der Anschauung heraus in der Geometrie bzw. in der Differentialgeometrie, der Kartografie und der Topologie eine zweidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen dabei endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile müssen sich danach aber ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen lassen. Bekannteste Beispiele sind die Oberflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Würfel oder Kegel. Die mathematische Definition läuft allgemeiner über die innere Metrik und Krümmung und ist unabhängig von einer möglichen Einbettung. Jedoch gilt für den Spezialfall des anschaulichen, dreidimensionalen, euklidischen Raumes mit induzierter Metrik, dass dort jede abwickelbare Fläche auch eine Regelfläche ist, obwohl Regelflächen ganz anders definiert werden. Die Umkehrung gilt nicht und ebenso wenig gilt die Aussage für Flächeneinbettungen in höherdimensionale euklidische Räume. Eine abwickelbare Regelfläche nennt man auch Torse. (de)
- Eine abwickelbare Fläche bezeichnet aus der Anschauung heraus in der Geometrie bzw. in der Differentialgeometrie, der Kartografie und der Topologie eine zweidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen dabei endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile müssen sich danach aber ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen lassen. Bekannteste Beispiele sind die Oberflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Würfel oder Kegel. Die mathematische Definition läuft allgemeiner über die innere Metrik und Krümmung und ist unabhängig von einer möglichen Einbettung. Jedoch gilt für den Spezialfall des anschaulichen, dreidimensionalen, euklidischen Raumes mit induzierter Metrik, dass dort jede abwickelbare Fläche auch eine Regelfläche ist, obwohl Regelflächen ganz anders definiert werden. Die Umkehrung gilt nicht und ebenso wenig gilt die Aussage für Flächeneinbettungen in höherdimensionale euklidische Räume. Eine abwickelbare Regelfläche nennt man auch Torse. (de)
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- Eine abwickelbare Fläche bezeichnet aus der Anschauung heraus in der Geometrie bzw. in der Differentialgeometrie, der Kartografie und der Topologie eine zweidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen dabei endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile müssen sich danach aber ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen lassen. Eine abwickelbare Regelfläche nennt man auch Torse. (de)
- Eine abwickelbare Fläche bezeichnet aus der Anschauung heraus in der Geometrie bzw. in der Differentialgeometrie, der Kartografie und der Topologie eine zweidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen dabei endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile müssen sich danach aber ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen lassen. Eine abwickelbare Regelfläche nennt man auch Torse. (de)
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- Abwickelbare Fläche (de)
- Abwickelbare Fläche (de)
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