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P-triviale σ-Algebra
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Eine P-triviale σ-Algebra ist in der Stochastik ein spezielles Mengensystem, das sich dadurch auszeichnet, dass jede Teilmenge des Mengensystems (bzw. jedes Ereignis) die Wahrscheinlichkeit 0 oder 1 zugeordnet bekommt. Die Ereignisse sind also fast sicher oder fast unmöglich. P-triviale σ-Algebren treten in der Stochastik beispielsweise im Rahmen der 0-1-Gesetze auf. Auch in der Ergodentheorie finden sie Verwendung, beispielsweise bei der Frage, ob ein maßerhaltendes dynamisches System auch ergodisch ist.
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Eine P-triviale σ-Algebra ist in der Stochastik ein spezielles Mengensystem, das sich dadurch auszeichnet, dass jede Teilmenge des Mengensystems (bzw. jedes Ereignis) die Wahrscheinlichkeit 0 oder 1 zugeordnet bekommt. Die Ereignisse sind also fast sicher oder fast unmöglich. P-triviale σ-Algebren treten in der Stochastik beispielsweise im Rahmen der 0-1-Gesetze auf. Auch in der Ergodentheorie finden sie Verwendung, beispielsweise bei der Frage, ob ein maßerhaltendes dynamisches System auch ergodisch ist.
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