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Satz von Mazur
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Der Satz von Mazur (nach Stanisław Mazur) ist ein Satz aus der Funktionalanalysis, der einen Zusammenhang zwischen der schwachen und der starken Konvergenz angibt. Aus den Definitionen folgt sofort, dass jede stark konvergierende Folge auch schwach konvergiert, hingegen ist die schwache Konvergenz kein hinreichendes Kriterium für die starke Konvergenz. Der Satz von Mazur stellt nun fest, dass man aus Konvexkombinationen von Gliedern einer schwach konvergenten Folge eine stark konvergente Folge konstruieren kann.
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Der Satz von Mazur (nach Stanisław Mazur) ist ein Satz aus der Funktionalanalysis, der einen Zusammenhang zwischen der schwachen und der starken Konvergenz angibt. Aus den Definitionen folgt sofort, dass jede stark konvergierende Folge auch schwach konvergiert, hingegen ist die schwache Konvergenz kein hinreichendes Kriterium für die starke Konvergenz. Der Satz von Mazur stellt nun fest, dass man aus Konvexkombinationen von Gliedern einer schwach konvergenten Folge eine stark konvergente Folge konstruieren kann.
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