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Subject Item: dbpedia-de:Dimension_eines_Moduls
rdfs:label: Dimension eines Moduls
rdfs:comment: In der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Moduln Verallgemeinerungen von Vektorräumen. Jeder Vektorraum hat eine Basis, die seine Dimension bestimmt; im Gegensatz dazu sind Moduln im Allgemeinen nicht frei und besitzen keine Basis. In der kommutativen Algebra gibt es mehrere Konzepte, die den Dimensionsbegriff von Vektorräumen auf Moduln verallgemeinern.
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dbo:abstract: In der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Moduln Verallgemeinerungen von Vektorräumen. Jeder Vektorraum hat eine Basis, die seine Dimension bestimmt; im Gegensatz dazu sind Moduln im Allgemeinen nicht frei und besitzen keine Basis. In der kommutativen Algebra gibt es mehrere Konzepte, die den Dimensionsbegriff von Vektorräumen auf Moduln verallgemeinern. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Ringhomomorphismen bilden Einselemente auf Einselemente ab. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra.