{ "items" : [ { "id" : "http://de.dbpedia.org/resource/Algorithmische_Zahlentheorie" "properties" : { "http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#label" : [ "Algorithmische Zahlentheorie" ] , "http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#comment" : [ "Die algorithmische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Sie besch\u00E4ftigt sich mit der Frage nach effizienten algorithmischen L\u00F6sungen f\u00FCr zahlentheoretische Fragestellungen. Wichtigste Bereiche der elementaren algorithmischen Zahlentheorie sind \n* Primzahltests \n* Verfahren zur Faktorisierung einer ganzen Zahl \n* Berechnung des diskreten Logarithmus Hierf\u00FCr ben\u00F6tigt man weitere Verfahren, die ebenfalls untersucht werden:" ] , "http://www.w3.org/2002/07/owl#sameAs" : [ "http://wikidata.dbpedia.org/resource/Q2646614", "http://fr.dbpedia.org/resource/Th\u00E9orie_algorithmique_des_nombres", "http://dbpedia.org/resource/Computational_number_theory", "http://pl.dbpedia.org/resource/Algorytmiczna_teoria_liczb", "http://it.dbpedia.org/resource/Teoria_computazionale_dei_numeri", "http://rdf.freebase.com/ns/m.02k2hy", "http://www.wikidata.org/entity/Q2646614" ] , "http://purl.org/dc/terms/subject" : [ "http://de.dbpedia.org/resource/Kategorie:Zahlentheorie", "http://de.dbpedia.org/resource/Kategorie:Teilgebiet_der_Mathematik" ] , "http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf" : [ "http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmische_Zahlentheorie" ] , "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID" : [ 93399 ] , "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID" : [ 158408043 ] , "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink" : [ "http://www.math.tu-berlin.de/~kant/ants/history.html", "http://library.msri.org/books/Book44/index.html", "http://www.aimath.org/pastworkshops/primesinp.html", "http://www.math.tu-berlin.de/~kant/ants/" ] , "http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom" : [ "http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmische_Zahlentheorie?oldid=158408043" ] , "http://dbpedia.org/ontology/abstract" : [ "Die algorithmische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Sie besch\u00E4ftigt sich mit der Frage nach effizienten algorithmischen L\u00F6sungen f\u00FCr zahlentheoretische Fragestellungen. Wichtigste Bereiche der elementaren algorithmischen Zahlentheorie sind \n* Primzahltests \n* Verfahren zur Faktorisierung einer ganzen Zahl \n* Berechnung des diskreten Logarithmus Hierf\u00FCr ben\u00F6tigt man weitere Verfahren, die ebenfalls untersucht werden: \n* schnelle Multiplikation \n* schnelles Potenzieren \n* Berechnung des gr\u00F6\u00DFten gemeinsamen Teilers mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus \n* Berechnung des Jacobi-Symbols mit Hilfe des quadratischen Reziprozit\u00E4tsgesetzes \n* Faktorisierung von Polynomen, insbesondere auch schnelles Wurzelziehen. Neue Forschungsergebnisse zur algorithmischen Zahlentheorie werden unter anderem auf der seit 1994 zweij\u00E4hrlich stattfindenden Konferenz ANTS (Algorithmic Number Theory Symposium) pr\u00E4sentiert." ] } }, { "id" : "http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmische_Zahlentheorie" "properties" : { "http://xmlns.com/foaf/0.1/primaryTopic" : [ "http://de.dbpedia.org/resource/Algorithmische_Zahlentheorie"] } } }