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- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe mit Bezug zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aufgabenstellung ist lose der Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, welche im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die Bezeichnungen beziehen sich auf Monty Hall, den Moderator von Let’s Make a Deal, oder auf die Ziegen, die in einer bekannten Problemformulierung neben dem richtigen Preis, einem Auto, als Trostpreise zu gewinnen sind. Das Ziegenproblem wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und ist Gegenstand einer lang anhaltenden öffentlichen Diskussion. Die Aufgabenstellung selbst geht auf den Biostatistiker Steve Selvin zurück, der sie als Leserbrief im American Statistician 1975 veröffentlichte. Weltweit bekannt und zum Gegenstand einer kontroversen Debatte wurde das Problem aber erst durch seine Publikation in Marilyn vos Savants Kolumne „Ask Marilyn“ im Magazin Parade im Jahr 1990. Die dortige Version beruht auf einem Leserbrief, den vos Savant von Craig F. Whitaker aus Columbia, Maryland, erhalten hatte: „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“ Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt, die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen getroffen werden.Vos Savant gab die Antwort „Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1/3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2/3“. Vos Savants Antwort ist, obwohl unter Zusatzannahmen richtig, auch unter diesen Zusatzannahmen für viele Menschen kontraintuitiv. In der Folge erhielt vos Savant nach ihrer eigenen Schätzung zehntausend Briefe, die ganz überwiegend die Richtigkeit ihrer Antwort bezweifelten. (de)
- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe mit Bezug zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aufgabenstellung ist lose der Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, welche im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die Bezeichnungen beziehen sich auf Monty Hall, den Moderator von Let’s Make a Deal, oder auf die Ziegen, die in einer bekannten Problemformulierung neben dem richtigen Preis, einem Auto, als Trostpreise zu gewinnen sind. Das Ziegenproblem wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und ist Gegenstand einer lang anhaltenden öffentlichen Diskussion. Die Aufgabenstellung selbst geht auf den Biostatistiker Steve Selvin zurück, der sie als Leserbrief im American Statistician 1975 veröffentlichte. Weltweit bekannt und zum Gegenstand einer kontroversen Debatte wurde das Problem aber erst durch seine Publikation in Marilyn vos Savants Kolumne „Ask Marilyn“ im Magazin Parade im Jahr 1990. Die dortige Version beruht auf einem Leserbrief, den vos Savant von Craig F. Whitaker aus Columbia, Maryland, erhalten hatte: „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“ Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt, die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen getroffen werden.Vos Savant gab die Antwort „Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1/3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2/3“. Vos Savants Antwort ist, obwohl unter Zusatzannahmen richtig, auch unter diesen Zusatzannahmen für viele Menschen kontraintuitiv. In der Folge erhielt vos Savant nach ihrer eigenen Schätzung zehntausend Briefe, die ganz überwiegend die Richtigkeit ihrer Antwort bezweifelten. (de)
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- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe mit Bezug zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aufgabenstellung ist lose der Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, welche im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die Bezeichnungen beziehen sich auf Monty Hall, den Moderator von Let’s Make a Deal, oder auf die Ziegen, die in einer bekannten Problemformulierung neben dem richtigen Preis, einem Auto, als Trostpreise zu gewinnen sind. (de)
- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe mit Bezug zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aufgabenstellung ist lose der Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, welche im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die Bezeichnungen beziehen sich auf Monty Hall, den Moderator von Let’s Make a Deal, oder auf die Ziegen, die in einer bekannten Problemformulierung neben dem richtigen Preis, einem Auto, als Trostpreise zu gewinnen sind. (de)
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