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- Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst. Während in der abstrakten Algebra und ihren jeweiligen Teilgebieten wie Gruppentheorie, Ringtheorie und Körpertheorie algebraische Strukturen mit bestimmten festen Verknüpfungen mit festgelegten Eigenschaften untersucht werden, befasst sich die universelle Algebra mit Strukturen im Allgemeinen, also mit Strukturen mit beliebigen Verknüpfungen und beliebigen festlegbaren Eigenschaften. Die Gruppentheorie etwa spricht allgemein über Gruppen, für die universelle Algebra sind Gruppen dagegen nur ein Beispiel für einen Typ algebraischer Strukturen. Die universelle Algebra ist verwandt mit der Modelltheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik, das sich mit der Beziehung zwischen Strukturen und logischen Formeln, die diese beschreiben, befasst. Von zentralem Interesse ist dabei die Modelltheorie der Gleichungslogik. Auch die Verbandstheorie findet Anwendung in der universellen Algebra. Die Kategorientheorie stellt einen noch allgemeineren Ansatz dar, von dem aus sich die universelle Algebra betrachten lässt, dabei wird die Beschreibung von Strukturen allein auf das Verhalten ihrer strukturerhaltenden Abbildungen unter Verkettung, im Falle der universellen Algebra der Homomorphismen, reduziert. (de)
- Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst. Während in der abstrakten Algebra und ihren jeweiligen Teilgebieten wie Gruppentheorie, Ringtheorie und Körpertheorie algebraische Strukturen mit bestimmten festen Verknüpfungen mit festgelegten Eigenschaften untersucht werden, befasst sich die universelle Algebra mit Strukturen im Allgemeinen, also mit Strukturen mit beliebigen Verknüpfungen und beliebigen festlegbaren Eigenschaften. Die Gruppentheorie etwa spricht allgemein über Gruppen, für die universelle Algebra sind Gruppen dagegen nur ein Beispiel für einen Typ algebraischer Strukturen. Die universelle Algebra ist verwandt mit der Modelltheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik, das sich mit der Beziehung zwischen Strukturen und logischen Formeln, die diese beschreiben, befasst. Von zentralem Interesse ist dabei die Modelltheorie der Gleichungslogik. Auch die Verbandstheorie findet Anwendung in der universellen Algebra. Die Kategorientheorie stellt einen noch allgemeineren Ansatz dar, von dem aus sich die universelle Algebra betrachten lässt, dabei wird die Beschreibung von Strukturen allein auf das Verhalten ihrer strukturerhaltenden Abbildungen unter Verkettung, im Falle der universellen Algebra der Homomorphismen, reduziert. (de)
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- 3-411-00120-8
- 3-88538-110-9
- 978-0-387-77486-2
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- Allgemeine Algebra (de)
- A Course in Universal Algebra (de)
- Einführung in die allgemeine Algebra (de)
- Lattice Theory (de)
- Universal Algebra (de)
- The Metamathematics of Algebraic Systems (de)
- Allgemeine Algebra (de)
- A Course in Universal Algebra (de)
- Einführung in die allgemeine Algebra (de)
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- The Metamathematics of Algebraic Systems (de)
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- Alex Sakharov, Matt Insall
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| prop-de:autor
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- Heinrich Werner
- Stanley Burris, H. P. Sankappanavar
- Thomas Ihringer
- George Grätzer
- Anatolij Ivanovič Mal’cev
- Lev Aleksandrovich Skornyakov
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- Natural Sciences and Engineering Research Council Canada
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- aus dem Russischen übersetzt von Benjamin Franklin Wells
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- Amsterdam
- Lemgo
- Mannheim u. a.
- Providence, Rhode Island
- Ottawa, Ontario, Canada
- Princeton et al
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- BI-Hochschultaschenbücher
- Berliner Studienreihe zur Mathematik
- Studies in logic and the foundations of mathematics
- Graduate texts in mathematics
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- Mit einem Anhang über Universelle Coalgebra von H. P. Gumm
- Collected Papers: 1936–1967
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- Bibliographisches Institut
- American Mathematical Society
- Heldermann
- North-Holland
- Van Nostrant
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- Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst. (de)
- Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst. (de)
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- Universelle Algebra (de)
- Universelle Algebra (de)
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