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- Der Satz von Poynting (auch Poynting-Theorem genannt) beschreibt die Energiebilanz in der Elektrodynamik. Damit wird der Energieerhaltungssatz auf elektromagnetische Felder verallgemeinert. Seine Formulierung wird dem britischen Physiker John Henry Poynting zugeschrieben. Stark vereinfacht trägt er in sich die Aussage, dass ein elektromagnetisches Feld Arbeit verrichten kann, wenn es dabei „schwächer“ wird. Mathematisch kann er, wie auch die Maxwellschen Gleichungen, sowohl in einer differenziellen als auch in einer integralen Schreibweise angegeben werden. In der integralen Form lautet er: Wobei: elektromagnetische Energiedichte der Felder. Poynting-Vektor elektrische Stromdichte elektrische und magnetische Feldstärken Er besagt, dass die Änderung der Energie in elektromagnetischen Feldern in einem Volumen , , nicht nur durch den Energiestrom, , in oder aus diesem Volumen geschieht (das entspräche einer Kontinuitätsgleichung), sondern auch durch einen Austausch mit anderen Teilsystemen geschehen kann, . Letzterer Beitrag wird auch Joulesche Wärme genannt, und besagt, dass Energie in elektrodynamischen Teilsystemen nicht erhalten ist, sondern mit anderen Teilsystemen ausgetauscht werden kann, also in kinetische, innere, oder chemische Energie umgewandelt werden kann. Dies widerspricht nicht der Tatsache, dass die Energie in einem abgeschlossenen System erhalten bleibt.Den Energiestrom kann man sich verständlicher machen, wenn man den Gaußschen Satz in der Integralform anwendet: Das Oberflächenintegral entspricht dann dem Fluss der Leistungsdichte durch die betrachtete Oberfläche des Volumens . Da nur die Divergenz von relevant ist, könnte prinzipiell auch eine Rotation einer beliebigen Funktion zu ihm hinzugefügt werden, da sie unter der Einwirkung der Divergenz verschwindet. Die physikalische Interpretation von als Leistungsfluss ist dann allerdings nicht mehr möglich. Es gibt also formal unendlich viele vektorwertige Funktionen, die den Satz von Poynting erfüllen, aber nur lässt sich aus den Maxwell-Gleichungen gewinnen und ist damit physikalisch sinnvoll. (de)
- Der Satz von Poynting (auch Poynting-Theorem genannt) beschreibt die Energiebilanz in der Elektrodynamik. Damit wird der Energieerhaltungssatz auf elektromagnetische Felder verallgemeinert. Seine Formulierung wird dem britischen Physiker John Henry Poynting zugeschrieben. Stark vereinfacht trägt er in sich die Aussage, dass ein elektromagnetisches Feld Arbeit verrichten kann, wenn es dabei „schwächer“ wird. Mathematisch kann er, wie auch die Maxwellschen Gleichungen, sowohl in einer differenziellen als auch in einer integralen Schreibweise angegeben werden. In der integralen Form lautet er: Wobei: elektromagnetische Energiedichte der Felder. Poynting-Vektor elektrische Stromdichte elektrische und magnetische Feldstärken Er besagt, dass die Änderung der Energie in elektromagnetischen Feldern in einem Volumen , , nicht nur durch den Energiestrom, , in oder aus diesem Volumen geschieht (das entspräche einer Kontinuitätsgleichung), sondern auch durch einen Austausch mit anderen Teilsystemen geschehen kann, . Letzterer Beitrag wird auch Joulesche Wärme genannt, und besagt, dass Energie in elektrodynamischen Teilsystemen nicht erhalten ist, sondern mit anderen Teilsystemen ausgetauscht werden kann, also in kinetische, innere, oder chemische Energie umgewandelt werden kann. Dies widerspricht nicht der Tatsache, dass die Energie in einem abgeschlossenen System erhalten bleibt.Den Energiestrom kann man sich verständlicher machen, wenn man den Gaußschen Satz in der Integralform anwendet: Das Oberflächenintegral entspricht dann dem Fluss der Leistungsdichte durch die betrachtete Oberfläche des Volumens . Da nur die Divergenz von relevant ist, könnte prinzipiell auch eine Rotation einer beliebigen Funktion zu ihm hinzugefügt werden, da sie unter der Einwirkung der Divergenz verschwindet. Die physikalische Interpretation von als Leistungsfluss ist dann allerdings nicht mehr möglich. Es gibt also formal unendlich viele vektorwertige Funktionen, die den Satz von Poynting erfüllen, aber nur lässt sich aus den Maxwell-Gleichungen gewinnen und ist damit physikalisch sinnvoll. (de)
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- Der Satz von Poynting (auch Poynting-Theorem genannt) beschreibt die Energiebilanz in der Elektrodynamik. Damit wird der Energieerhaltungssatz auf elektromagnetische Felder verallgemeinert. Seine Formulierung wird dem britischen Physiker John Henry Poynting zugeschrieben. Stark vereinfacht trägt er in sich die Aussage, dass ein elektromagnetisches Feld Arbeit verrichten kann, wenn es dabei „schwächer“ wird. Mathematisch kann er, wie auch die Maxwellschen Gleichungen, sowohl in einer differenziellen als auch in einer integralen Schreibweise angegeben werden. In der integralen Form lautet er: , . (de)
- Der Satz von Poynting (auch Poynting-Theorem genannt) beschreibt die Energiebilanz in der Elektrodynamik. Damit wird der Energieerhaltungssatz auf elektromagnetische Felder verallgemeinert. Seine Formulierung wird dem britischen Physiker John Henry Poynting zugeschrieben. Stark vereinfacht trägt er in sich die Aussage, dass ein elektromagnetisches Feld Arbeit verrichten kann, wenn es dabei „schwächer“ wird. Mathematisch kann er, wie auch die Maxwellschen Gleichungen, sowohl in einer differenziellen als auch in einer integralen Schreibweise angegeben werden. In der integralen Form lautet er: , . (de)
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