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- Der Satz von Cramér-Wold, auch Cramér-Wold-Device genannt, (nach Harald Cramér und Herman Wold) aus der Maßtheorie besagt, dass ein Borelmaß auf durch alle seine eindimensionalen Projektionen eindeutig bestimmt ist. Dies begründet, warum es in statistischen Verfahren wie der Grand Tour oder Projection Pursuit ausreicht, sich Projektionen der Daten anzuschauen. Er wurde 1936 veröffentlicht. Es seien und zwei -dimensionalen Zufallsvariablen. Dann gilt für alle . Jede (feste) Linearkombination von konvergiert in Verteilung gegen die korrespondierende Linearkombination von genau dann, wenn gegen konvergiert in Verteilung. Dies bedeutet, die Konvergenz in Verteilung einer multivariaten Zufallsvariablen kann auf die Konvergenz in Verteilung einer univariaten Zufallsvariablen (eben der Linearkombinationen) zurückgeführt werden. (de)
- Der Satz von Cramér-Wold, auch Cramér-Wold-Device genannt, (nach Harald Cramér und Herman Wold) aus der Maßtheorie besagt, dass ein Borelmaß auf durch alle seine eindimensionalen Projektionen eindeutig bestimmt ist. Dies begründet, warum es in statistischen Verfahren wie der Grand Tour oder Projection Pursuit ausreicht, sich Projektionen der Daten anzuschauen. Er wurde 1936 veröffentlicht. Es seien und zwei -dimensionalen Zufallsvariablen. Dann gilt für alle . Jede (feste) Linearkombination von konvergiert in Verteilung gegen die korrespondierende Linearkombination von genau dann, wenn gegen konvergiert in Verteilung. Dies bedeutet, die Konvergenz in Verteilung einer multivariaten Zufallsvariablen kann auf die Konvergenz in Verteilung einer univariaten Zufallsvariablen (eben der Linearkombinationen) zurückgeführt werden. (de)
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- Der Satz von Cramér-Wold, auch Cramér-Wold-Device genannt, (nach Harald Cramér und Herman Wold) aus der Maßtheorie besagt, dass ein Borelmaß auf durch alle seine eindimensionalen Projektionen eindeutig bestimmt ist. Dies begründet, warum es in statistischen Verfahren wie der Grand Tour oder Projection Pursuit ausreicht, sich Projektionen der Daten anzuschauen. Er wurde 1936 veröffentlicht. Es seien und zwei -dimensionalen Zufallsvariablen. Dann gilt für alle . Jede (feste) Linearkombination von konvergiert in Verteilung gegen die korrespondierende Linearkombination von genau dann, wenn gegen (de)
- Der Satz von Cramér-Wold, auch Cramér-Wold-Device genannt, (nach Harald Cramér und Herman Wold) aus der Maßtheorie besagt, dass ein Borelmaß auf durch alle seine eindimensionalen Projektionen eindeutig bestimmt ist. Dies begründet, warum es in statistischen Verfahren wie der Grand Tour oder Projection Pursuit ausreicht, sich Projektionen der Daten anzuschauen. Er wurde 1936 veröffentlicht. Es seien und zwei -dimensionalen Zufallsvariablen. Dann gilt für alle . Jede (feste) Linearkombination von konvergiert in Verteilung gegen die korrespondierende Linearkombination von genau dann, wenn gegen (de)
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- Satz von Cramér-Wold (de)
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