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- Die Robinson-Arithmetik auch Q ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe. Sie wurde 1950 von Raphael Robinson eingeführt und entspricht im Wesentlichen der Peano-Arithmetik ohne das Axiomenschema der Induktion. Die Bedeutung der Robinson-Arithmetik rührt daher, dass sie endlich ist, aber dennoch nicht rekursiv vervollständigbar und sogar wesentlich unentscheidbar ist. Dies bedeutet, dass es keine konsistente entscheidbare Erweiterung der Robinson-Arithmetik gibt. Es gibt damit insbesondere auch keine vollständige rekursiv aufzählbare Erweiterung, da diese bereits rekursiv (entscheidbar) wäre. (de)
- Die Robinson-Arithmetik auch Q ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe. Sie wurde 1950 von Raphael Robinson eingeführt und entspricht im Wesentlichen der Peano-Arithmetik ohne das Axiomenschema der Induktion. Die Bedeutung der Robinson-Arithmetik rührt daher, dass sie endlich ist, aber dennoch nicht rekursiv vervollständigbar und sogar wesentlich unentscheidbar ist. Dies bedeutet, dass es keine konsistente entscheidbare Erweiterung der Robinson-Arithmetik gibt. Es gibt damit insbesondere auch keine vollständige rekursiv aufzählbare Erweiterung, da diese bereits rekursiv (entscheidbar) wäre. (de)
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- 978-3-8348-0578-2
- 0-387-90170-1
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- Einführung in die Mathematische Logik (de)
- Einführung in die mathematische Logik (de)
- Mathematical Logic (de)
- An Essentially Undecidable Axiom System (de)
- Gödel's Second Incompleteness Theorem for Q (de)
- Metamathematics of first-order arithmetic (de)
- Undecidable theories (de)
- Einführung in die Mathematische Logik (de)
- Einführung in die mathematische Logik (de)
- Mathematical Logic (de)
- An Essentially Undecidable Axiom System (de)
- Gödel's Second Incompleteness Theorem for Q (de)
- Metamathematics of first-order arithmetic (de)
- Undecidable theories (de)
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- A. Bezboruah und John C. Shepherdson
- Donald Monk
- Petr Hájek und Pavel Pudlák
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- Graduate Texts in Mathematics
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- Journal of Symbolic Logic
- Proceedings of the International Congress of Mathematics
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- North Holland
- Springer
- Springer-Verlag
- Vieweg+Teubner
- B. G. Teubner Stuttgart
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- Die Robinson-Arithmetik auch Q ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe. Sie wurde 1950 von Raphael Robinson eingeführt und entspricht im Wesentlichen der Peano-Arithmetik ohne das Axiomenschema der Induktion. Die Bedeutung der Robinson-Arithmetik rührt daher, dass sie endlich ist, aber dennoch nicht rekursiv vervollständigbar und sogar wesentlich unentscheidbar ist. Dies bedeutet, dass es keine konsistente entscheidbare Erweiterung der Robinson-Arithmetik gibt. Es gibt damit insbesondere auch keine vollständige rekursiv aufzählbare Erweiterung, da diese bereits rekursiv (entscheidbar) wäre. (de)
- Die Robinson-Arithmetik auch Q ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe. Sie wurde 1950 von Raphael Robinson eingeführt und entspricht im Wesentlichen der Peano-Arithmetik ohne das Axiomenschema der Induktion. Die Bedeutung der Robinson-Arithmetik rührt daher, dass sie endlich ist, aber dennoch nicht rekursiv vervollständigbar und sogar wesentlich unentscheidbar ist. Dies bedeutet, dass es keine konsistente entscheidbare Erweiterung der Robinson-Arithmetik gibt. Es gibt damit insbesondere auch keine vollständige rekursiv aufzählbare Erweiterung, da diese bereits rekursiv (entscheidbar) wäre. (de)
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- Robinson-Arithmetik (de)
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