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- Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig, als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen. Regelmäßige Polygone können einfach oder überschlagen sein. Einfache regelmäßige Polygone sind stets konvex. Überschlagene regelmäßige Polygone werden als reguläre Sternpolygone bezeichnet. Die Symmetriegruppe eines regelmäßigen -Ecks ist die Diedergruppe bestehend aus genau Drehungen und Spiegelungen. Alle Kenngrößen regelmäßiger Polygone, wie die Länge der Diagonalen, der Umfang oder der Flächeninhalt, können mit Hilfe trigonometrischer Funktionen angegeben werden. Nicht alle regelmäßigen Polygone sind jedoch mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Regelmäßige Polygone werden unter anderem bei der Näherung der Kreiszahl , für Parkettierungen, in der Architektur und als Münzform verwendet. (de)
- Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig, als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen. Regelmäßige Polygone können einfach oder überschlagen sein. Einfache regelmäßige Polygone sind stets konvex. Überschlagene regelmäßige Polygone werden als reguläre Sternpolygone bezeichnet. Die Symmetriegruppe eines regelmäßigen -Ecks ist die Diedergruppe bestehend aus genau Drehungen und Spiegelungen. Alle Kenngrößen regelmäßiger Polygone, wie die Länge der Diagonalen, der Umfang oder der Flächeninhalt, können mit Hilfe trigonometrischer Funktionen angegeben werden. Nicht alle regelmäßigen Polygone sind jedoch mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Regelmäßige Polygone werden unter anderem bei der Näherung der Kreiszahl , für Parkettierungen, in der Architektur und als Münzform verwendet. (de)
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| dbo:author
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| dbo:isbn
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- 0-486-61480-8
- 978-0-48646-237-0
- 978-0-821-88478-2
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| dbo:originalTitle
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- Regular Polytopes (de)
- Advanced Euclidean Geometry (de)
- Axiomatic Geometry (de)
- Regular Polytopes (de)
- Advanced Euclidean Geometry (de)
- Axiomatic Geometry (de)
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| prop-de:author
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| prop-de:autor
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- John M. Lee
- Jürgen Köĺler
- Roger A. Johnson
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| prop-de:datum
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| prop-de:id
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- RegularPolygon
- regularpolygon
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| prop-de:jahr
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- 1973 (xsd:integer)
- 2007 (xsd:integer)
- 2013 (xsd:integer)
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| prop-de:titel
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- Regelmäßiges Vieleck
- Regular Polygons
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| prop-de:title
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| prop-de:url
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- http://www.mathematische-basteleien.de/vieleck.htm
- http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Regular_polygons
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| prop-de:werk
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| prop-de:zugriff
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| dc:publisher
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- American Mathematical Society
- Dover Publications
- Courier Dover Publications
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| rdfs:comment
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- Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig, als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen. -Ecks ist die Diedergruppe bestehend aus genau Drehungen und Spiegelungen. (de)
- Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig, als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen. -Ecks ist die Diedergruppe bestehend aus genau Drehungen und Spiegelungen. (de)
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- Regelmäßiges Polygon (de)
- Regelmäßiges Polygon (de)
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