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- Als Ramanujansumme wird in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine bestimmte endliche Summe , deren Wert von der natürlichen Zahl und der ganzen Zahl abhängt, bezeichnet. Sie wird durch definiert. Die Schreibweise steht für den größten gemeinsamen Teiler von und , die Summation erstreckt sich also über die Zahlen mit , die zu teilerfremd sind. Die Summanden in der Summe sind Potenzen einer festen komplexen Einheitswurzel. S. Ramanujan führte diese Summen 1916 ein. Sie spielen eine wichtige Rolle bei der Kreismethode nach Hardy, Littlewood und Winogradow. → Siehe dazu auch Trigonometrisches Polynom. Durch Ramanujansummen kann man interessante Darstellungen für zahlentheoretische Funktionen gewinnen, die eine analytische Fortsetzung dieser Funktionen erlauben. (de)
- Als Ramanujansumme wird in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine bestimmte endliche Summe , deren Wert von der natürlichen Zahl und der ganzen Zahl abhängt, bezeichnet. Sie wird durch definiert. Die Schreibweise steht für den größten gemeinsamen Teiler von und , die Summation erstreckt sich also über die Zahlen mit , die zu teilerfremd sind. Die Summanden in der Summe sind Potenzen einer festen komplexen Einheitswurzel. S. Ramanujan führte diese Summen 1916 ein. Sie spielen eine wichtige Rolle bei der Kreismethode nach Hardy, Littlewood und Winogradow. → Siehe dazu auch Trigonometrisches Polynom. Durch Ramanujansummen kann man interessante Darstellungen für zahlentheoretische Funktionen gewinnen, die eine analytische Fortsetzung dieser Funktionen erlauben. (de)
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- 3-540-58821-3
- 0-521-57347-5
- 0486663442
- 978-0198531715
- 978-0821820230
- 978-0821820766
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- Collected Papers (de)
- Einführung in die analytische Zahlentheorie (de)
- The Hardy-Littlewood Method (de)
- The Method of Trigonometrical Sums in the Theory of Numbers (de)
- An Introduction to the Theory of Numbers (de)
- The Fourier Transform of functions of the Greatest Common Divisor (de)
- On Certain Trigonometric Sums and their Applications in the Theory of Numbers (de)
- Abstract Analytic Number Theory (de)
- On Certain Arithmetical Functions (de)
- Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by his Life and Work (de)
- Collected Papers (de)
- Einführung in die analytische Zahlentheorie (de)
- The Hardy-Littlewood Method (de)
- The Method of Trigonometrical Sums in the Theory of Numbers (de)
- An Introduction to the Theory of Numbers (de)
- The Fourier Transform of functions of the Greatest Common Divisor (de)
- On Certain Trigonometric Sums and their Applications in the Theory of Numbers (de)
- Abstract Analytic Number Theory (de)
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- Ivan Matveevitch Vinogradov
- John Knopfmacher
- Srinivasa Ramanujan
- Wolfgang Schramm
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- Berlin, Heidelberg, New York
- Cambridge
- Oxford
- Providence
- New York, Dover
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- Transactions of the Cambridge Philosophical Society
- Integers: Electronical Journal of Combinatorical Number Theory
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- Translated from the Russian and annotated by Klaus Friedrich Roth and Anne Ashley Davenport
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- Cambridge University Press
- Dover Publications
- Oxford University Press
- Springer
- American Mathematical Society/Chelsea
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- Als Ramanujansumme wird in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine bestimmte endliche Summe , deren Wert von der natürlichen Zahl und der ganzen Zahl abhängt, bezeichnet. Sie wird durch definiert. Die Schreibweise steht für den größten gemeinsamen Teiler von und , die Summation erstreckt sich also über die Zahlen mit , die zu teilerfremd sind. Die Summanden in der Summe sind Potenzen einer festen komplexen Einheitswurzel. Durch Ramanujansummen kann man interessante Darstellungen für zahlentheoretische Funktionen gewinnen, die eine analytische Fortsetzung dieser Funktionen erlauben. (de)
- Als Ramanujansumme wird in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine bestimmte endliche Summe , deren Wert von der natürlichen Zahl und der ganzen Zahl abhängt, bezeichnet. Sie wird durch definiert. Die Schreibweise steht für den größten gemeinsamen Teiler von und , die Summation erstreckt sich also über die Zahlen mit , die zu teilerfremd sind. Die Summanden in der Summe sind Potenzen einer festen komplexen Einheitswurzel. Durch Ramanujansummen kann man interessante Darstellungen für zahlentheoretische Funktionen gewinnen, die eine analytische Fortsetzung dieser Funktionen erlauben. (de)
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