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- Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner verallgemeinerten Betrachtung des Bertrandschen Postulats folgte, das er neu bewies. Sei die Primzahlfunktion, das heißt, ist die Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als sind. Dann ist die -te Ramanujan-Primzahl die kleinste Zahl , für die gilt: für alle Mit anderen Worten: Sie sind die kleinsten Zahlen , sodass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Weil die Funktion nur an einer primen Stelle wachsen kann, muss eine Primzahl sein und es gilt: Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: 2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 127, 149, 151, 167, 179, 181, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491, … Das Bertrandsche Postulat ist gerade der Fall (mit ). (de)
- Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner verallgemeinerten Betrachtung des Bertrandschen Postulats folgte, das er neu bewies. Sei die Primzahlfunktion, das heißt, ist die Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als sind. Dann ist die -te Ramanujan-Primzahl die kleinste Zahl , für die gilt: für alle Mit anderen Worten: Sie sind die kleinsten Zahlen , sodass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Weil die Funktion nur an einer primen Stelle wachsen kann, muss eine Primzahl sein und es gilt: Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: 2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 127, 149, 151, 167, 179, 181, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491, … Das Bertrandsche Postulat ist gerade der Fall (mit ). (de)
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- Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner verallgemeinerten Betrachtung des Bertrandschen Postulats folgte, das er neu bewies. Sei die Primzahlfunktion, das heißt, ist die Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als sind. Dann ist die -te Ramanujan-Primzahl die kleinste Zahl , für die gilt: für alle Mit anderen Worten: Sie sind die kleinsten Zahlen , sodass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Weil die Funktion nur an einer primen Stelle wachsen kann, muss eine Primzahl sein und es gilt: Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: (mit ). (de)
- Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner verallgemeinerten Betrachtung des Bertrandschen Postulats folgte, das er neu bewies. Sei die Primzahlfunktion, das heißt, ist die Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als sind. Dann ist die -te Ramanujan-Primzahl die kleinste Zahl , für die gilt: für alle Mit anderen Worten: Sie sind die kleinsten Zahlen , sodass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Weil die Funktion nur an einer primen Stelle wachsen kann, muss eine Primzahl sein und es gilt: Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: (mit ). (de)
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