| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- In der Algebra sind Quadratklassen die Äquivalenzklassen einer bestimmten Äquivalenzrelation, der quadratischen Äquivalenz in einer kommutativen Gruppe. Sie sind dann die Nebenklassen der Untergruppe der Quadrate in dieser Gruppe. Das Konzept der Quadratklassen und der quadratischen Äquivalenz wird unter anderem angewendet
* in der linearen Algebra bei der affinen Klassifikation von Quadriken in einem affinen Raum über einem beliebigen Körper,
* in der projektiven Geometrie bei der projektiven Klassifikation von projektiven Quadriken in einem projektiven Raum über einem beliebigen Körper,
* in der synthetischen Geometrie
* bei der Untersuchung von Orthogonalitätsrelationen, siehe Präeuklidische Ebene,
* bei der Untersuchung von möglichen Anordnungen von Körpern (→ siehe pythagoreischer Körper und als Spezialfall euklidischer Körper),
* in der Zahlentheorie bei der Untersuchung quadratischer diophantischer Gleichungen. Quadratklassen werden in der Literatur auch allgemeiner definiert, wobei sich die Folgerungen des gängigen, gruppentheoretischen Begriffs meist als der wesentliche Kern des allgemeineren Konzepts herauskristallisieren. (de)
- In der Algebra sind Quadratklassen die Äquivalenzklassen einer bestimmten Äquivalenzrelation, der quadratischen Äquivalenz in einer kommutativen Gruppe. Sie sind dann die Nebenklassen der Untergruppe der Quadrate in dieser Gruppe. Das Konzept der Quadratklassen und der quadratischen Äquivalenz wird unter anderem angewendet
* in der linearen Algebra bei der affinen Klassifikation von Quadriken in einem affinen Raum über einem beliebigen Körper,
* in der projektiven Geometrie bei der projektiven Klassifikation von projektiven Quadriken in einem projektiven Raum über einem beliebigen Körper,
* in der synthetischen Geometrie
* bei der Untersuchung von Orthogonalitätsrelationen, siehe Präeuklidische Ebene,
* bei der Untersuchung von möglichen Anordnungen von Körpern (→ siehe pythagoreischer Körper und als Spezialfall euklidischer Körper),
* in der Zahlentheorie bei der Untersuchung quadratischer diophantischer Gleichungen. Quadratklassen werden in der Literatur auch allgemeiner definiert, wobei sich die Folgerungen des gängigen, gruppentheoretischen Begriffs meist als der wesentliche Kern des allgemeineren Konzepts herauskristallisieren. (de)
|
| dbo:author
| |
| dbo:isbn
|
- 3-540-58791-8
- 3-540-11166-2
- 3-540-20728-7
|
| dbo:originalTitle
|
- Zahlentheorie: Eine Einführung in die Algebra (de)
- Geometric methods in the algebraic theory of quadratic forms (de)
- Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen (de)
- Geometries and groups. Proceedings of a colloquium, held at the Freie Universität Berlin, May 1981 (de)
- Quadratische Formen und Kollineationsgruppen (de)
- Zahlentheorie: Eine Einführung in die Algebra (de)
- Geometric methods in the algebraic theory of quadratic forms (de)
- Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen (de)
- Geometries and groups. Proceedings of a colloquium, held at the Freie Universität Berlin, May 1981 (de)
- Quadratische Formen und Kollineationsgruppen (de)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-de:autor
| |
| prop-de:band
| |
| prop-de:herausgeber
| |
| prop-de:jahr
|
- 1923 (xsd:integer)
- 1962 (xsd:integer)
- 1981 (xsd:integer)
- 1996 (xsd:integer)
- 2000 (xsd:integer)
|
| prop-de:kommentar
|
- Lecture notes in mathematics, Vol. 1835
|
| prop-de:online
| |
| prop-de:ort
|
- Berlin/Heidelberg/New York
- Hannover
- Berlin/Heidelberg/New York/Hong Kong/London/Milan/Paris/Tokyo
|
| prop-de:sammelwerk
|
- Journal für die reine und angewandte Mathematik
- Archiv der Mathematik
|
| prop-de:titelerg
|
- summer school, Lens, 2000
|
| dc:publisher
| |
| dct:subject
| |
| bibo:pages
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In der Algebra sind Quadratklassen die Äquivalenzklassen einer bestimmten Äquivalenzrelation, der quadratischen Äquivalenz in einer kommutativen Gruppe. Sie sind dann die Nebenklassen der Untergruppe der Quadrate in dieser Gruppe. Das Konzept der Quadratklassen und der quadratischen Äquivalenz wird unter anderem angewendet Quadratklassen werden in der Literatur auch allgemeiner definiert, wobei sich die Folgerungen des gängigen, gruppentheoretischen Begriffs meist als der wesentliche Kern des allgemeineren Konzepts herauskristallisieren. (de)
- In der Algebra sind Quadratklassen die Äquivalenzklassen einer bestimmten Äquivalenzrelation, der quadratischen Äquivalenz in einer kommutativen Gruppe. Sie sind dann die Nebenklassen der Untergruppe der Quadrate in dieser Gruppe. Das Konzept der Quadratklassen und der quadratischen Äquivalenz wird unter anderem angewendet Quadratklassen werden in der Literatur auch allgemeiner definiert, wobei sich die Folgerungen des gängigen, gruppentheoretischen Begriffs meist als der wesentliche Kern des allgemeineren Konzepts herauskristallisieren. (de)
|
| rdfs:label
|
- Quadratklasse (de)
- Quadratklasse (de)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
