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- In der Informatik ist die Präfixsumme einer Folge von Zahlen a0, a1, a2, … die Zahlenfolge s0, s1, s2, … ihrer Partialsummen: s0 = a0 s1 = a0 + a1 s2 = a0 + a1+ a2 ... Beispielsweise ist die Präfixsumme der natürlichen Zahlen die Folge der Dreieckszahlen: Die Präfixsumme ist mit einer einfachen Schleife sequenziell berechenbar, indem mit der Formel si = si−1 + ai für i>0 jeder Summenwert sukzessive aufaddiert wird. Die Präfixsumme bildet die Grundlage für Algorithmen wie den Countingsort.Sie kann statt der Summierung als Basisoperation eine allgemeine assoziative binäre Operation verwenden, womit sie beispielsweise zur Polynominterpolation oder zur Stringbearbeitung eingesetztund in der funktionalen Programmierung auf Funktionen höherer Ordnung angewandt werden kann; in diesem Falle wird sie auch Scan genannt. Da die Präfixsumme mit dem Fork-join-Modell zudem effizient auf Mehrkernprozessorsystemen und Rechnerclustern berechnet werden kann, spielt sie in Betrachtungen zu parallelen Algorithmen eine wichtige theoretische und praktische Rolle, als zu lösendes Testproblem ebenso wie als Subroutine wichtiger paralleler Algorithmen. Mathematisch kann die Berechnung der Präfixsumme von endlichen auf unendliche Folgen verallgemeinert werden. Sie stellt dann eine Reihe dar. Die Präfixsummierung ist ein linearer Operator auf einem Vektorraum endlicher oder unendlicher Folgen. Seine Inverse ist ein Differenzoperator. (de)
- In der Informatik ist die Präfixsumme einer Folge von Zahlen a0, a1, a2, … die Zahlenfolge s0, s1, s2, … ihrer Partialsummen: s0 = a0 s1 = a0 + a1 s2 = a0 + a1+ a2 ... Beispielsweise ist die Präfixsumme der natürlichen Zahlen die Folge der Dreieckszahlen: Die Präfixsumme ist mit einer einfachen Schleife sequenziell berechenbar, indem mit der Formel si = si−1 + ai für i>0 jeder Summenwert sukzessive aufaddiert wird. Die Präfixsumme bildet die Grundlage für Algorithmen wie den Countingsort.Sie kann statt der Summierung als Basisoperation eine allgemeine assoziative binäre Operation verwenden, womit sie beispielsweise zur Polynominterpolation oder zur Stringbearbeitung eingesetztund in der funktionalen Programmierung auf Funktionen höherer Ordnung angewandt werden kann; in diesem Falle wird sie auch Scan genannt. Da die Präfixsumme mit dem Fork-join-Modell zudem effizient auf Mehrkernprozessorsystemen und Rechnerclustern berechnet werden kann, spielt sie in Betrachtungen zu parallelen Algorithmen eine wichtige theoretische und praktische Rolle, als zu lösendes Testproblem ebenso wie als Subroutine wichtiger paralleler Algorithmen. Mathematisch kann die Berechnung der Präfixsumme von endlichen auf unendliche Folgen verallgemeinert werden. Sie stellt dann eine Reihe dar. Die Präfixsummierung ist ein linearer Operator auf einem Vektorraum endlicher oder unendlicher Folgen. Seine Inverse ist ein Differenzoperator. (de)
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- In der Informatik ist die Präfixsumme einer Folge von Zahlen a0, a1, a2, … die Zahlenfolge s0, s1, s2, … ihrer Partialsummen: s0 = a0 s1 = a0 + a1 s2 = a0 + a1+ a2 ... Beispielsweise ist die Präfixsumme der natürlichen Zahlen die Folge der Dreieckszahlen: Die Präfixsumme ist mit einer einfachen Schleife sequenziell berechenbar, indem mit der Formel si = si−1 + ai (de)
- In der Informatik ist die Präfixsumme einer Folge von Zahlen a0, a1, a2, … die Zahlenfolge s0, s1, s2, … ihrer Partialsummen: s0 = a0 s1 = a0 + a1 s2 = a0 + a1+ a2 ... Beispielsweise ist die Präfixsumme der natürlichen Zahlen die Folge der Dreieckszahlen: Die Präfixsumme ist mit einer einfachen Schleife sequenziell berechenbar, indem mit der Formel si = si−1 + ai (de)
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- Präfixsumme (de)
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