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- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli zurück . Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen sie durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten. Die Pauli-Gleichung lautet: Hier bezeichnet
* die zweikomponentige Ortswellenfunktion,
* die -te Komponente des Impulses,
* die elektrische Ladung und die Masse des Teilchens,
* das skalare elektrische Potential und das Vektorpotential,
* den gyromagnetischen Faktor,
* die Pauli-Matrizen (mit dem Spin-Operator ),
* das Magnetfeld. In einem schwachen, homogenen Magnetfeld koppelt nach der Pauli-Gleichung der Spin um den gyromagnetischen Faktor stärker an das Magnetfeld als ein gleich großer Bahndrehimpuls Man erhält die Pauli-Gleichung auch als nichtrelativistischen Grenzfall aus der Dirac-Gleichung, die das Verhalten von elementaren Spin-1/2-Teilchen mit oder ohne Ladung beschreibt. Dabei sagt die Diracgleichung den Wert für den gyromagnetischen Faktor von Elektronen voraus. Dieser Wert kann auch ohne Einbeziehung relativistischer Annahmen aus der Linearisierung der Schrödingergleichung berechnet werden.Die Quantenelektrodynamik korrigiert diesen Wert zu Der theoretische Wert stimmt beim Elektron mit dem gemessenen Wert in den ersten 10 Dezimalen überein. (de)
- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli zurück . Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen sie durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten. Die Pauli-Gleichung lautet: Hier bezeichnet
* die zweikomponentige Ortswellenfunktion,
* die -te Komponente des Impulses,
* die elektrische Ladung und die Masse des Teilchens,
* das skalare elektrische Potential und das Vektorpotential,
* den gyromagnetischen Faktor,
* die Pauli-Matrizen (mit dem Spin-Operator ),
* das Magnetfeld. In einem schwachen, homogenen Magnetfeld koppelt nach der Pauli-Gleichung der Spin um den gyromagnetischen Faktor stärker an das Magnetfeld als ein gleich großer Bahndrehimpuls Man erhält die Pauli-Gleichung auch als nichtrelativistischen Grenzfall aus der Dirac-Gleichung, die das Verhalten von elementaren Spin-1/2-Teilchen mit oder ohne Ladung beschreibt. Dabei sagt die Diracgleichung den Wert für den gyromagnetischen Faktor von Elektronen voraus. Dieser Wert kann auch ohne Einbeziehung relativistischer Annahmen aus der Linearisierung der Schrödingergleichung berechnet werden.Die Quantenelektrodynamik korrigiert diesen Wert zu Der theoretische Wert stimmt beim Elektron mit dem gemessenen Wert in den ersten 10 Dezimalen überein. (de)
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- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli zurück . Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen sie durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten. (de)
- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli zurück . Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen sie durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten. (de)
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