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- In der Mathematik ist eine Parabel (von lat. parabola zu altgriechisch παραβολή parabolḗ, Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit‘; zurückzuführen auf παρά pará ‚neben‘ und βάλλειν bállein ‚werfen‘) eine Kurve zweiter Ordnung. Neben dem Kreis, der Ellipse und der Hyperbel zählt sie zu den Kegelschnitten: Sie entsteht beim Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene, die parallel zu einer Mantellinie verläuft und nicht durch die Kegelspitze geht. Eine Parabel kann daher als Ellipse angesehen werden, bei der einer der beiden Brennpunkte im Unendlichen liegt. Die Parabel wurde von Menaichmos entdeckt und von Apollonios von Perge (etwa 262–190 v. Chr.) als parabolḗ benannt. Obwohl die Parabel ein Sonderfall unter den Kegelschnitten ist, spielt sie doch im täglichen Leben eine große Rolle: Parabol-Antennen und Parabol-Spiegel haben große technische Bedeutung. Dies beruht auf der geometrischen Eigenschaft der Parabel, parallel zu ihrer Achse einfallende Strahlen im Brennpunkt zu sammeln (siehe ). Ein schräg nach oben geworfener Stein bewegt sich näherungsweise auf einer parabelförmigen Bahn, der Wurfparabel (s. hüpfender Ball, Springbrunnen). In einem Flugzeug, das sich entlang einer Wurfparabel bewegt, herrscht ein schwereloser Zustand. Solche Parabelflüge werden zum Training von Astronauten verwendet. Parabeln werden in der Mathematik häufig zur Approximation komplizierterer Funktionen verwendet, da sie nach den Geraden (Gleichung: ) die einfachsten gekrümmten Graphen (Gleichung: ) besitzen und sich besser als Geraden an einen Funktionsgraphen anschmiegen können. Im CAD-Bereich (Computer Aided Design) treten Parabeln als Bézierkurven auf. Ein großer Vorteil der Parabeln (im Gegensatz zu Kreis, Ellipse und Hyperbel) ist die Möglichkeit, sie mit Hilfe von Polynomen (2. Grades) beschreiben zu können. (de)
- In der Mathematik ist eine Parabel (von lat. parabola zu altgriechisch παραβολή parabolḗ, Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit‘; zurückzuführen auf παρά pará ‚neben‘ und βάλλειν bállein ‚werfen‘) eine Kurve zweiter Ordnung. Neben dem Kreis, der Ellipse und der Hyperbel zählt sie zu den Kegelschnitten: Sie entsteht beim Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene, die parallel zu einer Mantellinie verläuft und nicht durch die Kegelspitze geht. Eine Parabel kann daher als Ellipse angesehen werden, bei der einer der beiden Brennpunkte im Unendlichen liegt. Die Parabel wurde von Menaichmos entdeckt und von Apollonios von Perge (etwa 262–190 v. Chr.) als parabolḗ benannt. Obwohl die Parabel ein Sonderfall unter den Kegelschnitten ist, spielt sie doch im täglichen Leben eine große Rolle: Parabol-Antennen und Parabol-Spiegel haben große technische Bedeutung. Dies beruht auf der geometrischen Eigenschaft der Parabel, parallel zu ihrer Achse einfallende Strahlen im Brennpunkt zu sammeln (siehe ). Ein schräg nach oben geworfener Stein bewegt sich näherungsweise auf einer parabelförmigen Bahn, der Wurfparabel (s. hüpfender Ball, Springbrunnen). In einem Flugzeug, das sich entlang einer Wurfparabel bewegt, herrscht ein schwereloser Zustand. Solche Parabelflüge werden zum Training von Astronauten verwendet. Parabeln werden in der Mathematik häufig zur Approximation komplizierterer Funktionen verwendet, da sie nach den Geraden (Gleichung: ) die einfachsten gekrümmten Graphen (Gleichung: ) besitzen und sich besser als Geraden an einen Funktionsgraphen anschmiegen können. Im CAD-Bereich (Computer Aided Design) treten Parabeln als Bézierkurven auf. Ein großer Vorteil der Parabeln (im Gegensatz zu Kreis, Ellipse und Hyperbel) ist die Möglichkeit, sie mit Hilfe von Polynomen (2. Grades) beschreiben zu können. (de)
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- In der Mathematik ist eine Parabel (von lat. parabola zu altgriechisch παραβολή parabolḗ, Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit‘; zurückzuführen auf παρά pará ‚neben‘ und βάλλειν bállein ‚werfen‘) eine Kurve zweiter Ordnung. Neben dem Kreis, der Ellipse und der Hyperbel zählt sie zu den Kegelschnitten: Sie entsteht beim Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene, die parallel zu einer Mantellinie verläuft und nicht durch die Kegelspitze geht. Eine Parabel kann daher als Ellipse angesehen werden, bei der einer der beiden Brennpunkte im Unendlichen liegt. (de)
- In der Mathematik ist eine Parabel (von lat. parabola zu altgriechisch παραβολή parabolḗ, Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit‘; zurückzuführen auf παρά pará ‚neben‘ und βάλλειν bállein ‚werfen‘) eine Kurve zweiter Ordnung. Neben dem Kreis, der Ellipse und der Hyperbel zählt sie zu den Kegelschnitten: Sie entsteht beim Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene, die parallel zu einer Mantellinie verläuft und nicht durch die Kegelspitze geht. Eine Parabel kann daher als Ellipse angesehen werden, bei der einer der beiden Brennpunkte im Unendlichen liegt. (de)
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