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- Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: ist gleich dem Quadrat der Schwerpunktsenergie des Systems. ist gleich dem Quadrat des Viererimpuls-Übertrags bei einem gewöhnlichen Streuprozess wie der Elektron-Nukleon Streuung (t-Kanal). Das in diesen Definitionen auftauchende Quadrat von Viererimpulsen ist dabei - wie in der relativistischen Physik üblich - definiert als (siehe Vierervektor). Die Mandelstam-Variablen sind damit lorentzinvariante Skalare ebenso wie die Streuamplitude selbst, die durch sie in relativistisch invarianter Weise ausgedrückt werden soll. Die drei Mandelstamvariablen sind nicht voneinander unabhängig: ihre Summe ist gleich der Summe der Massenquadrate der beteiligten Teilchen: , wobei wie in der Teilchenphysik üblich der dimensionslose Wert c=1 für die Lichtgeschwindigkeit angenommen ist (natürliche Einheiten). Allgemein sollte die Streuamplitude, da sie eine relativistische Invariante ist, von den relativistischen Invarianten (i = 1, 2, 3, 4) und den sechs möglichen unabhängigen (relativistischen) Skalarprodukten abhängen – auch die Mandelstamvariablen s, t, u sind aus diesen als Linearkombination zusammengesetzt. Die sind keine Variablen wegen (die äußeren Beine der Feynmandiagramme sind on shell). Wegen der Erhaltung der Viererimpulse (was vier Gleichungen ergibt, da die je vier Komponenten haben) sind von den sechs Skalarprodukten nur zwei unabhängig. Also sind auch nur zwei der Mandelstamvariablen unabhängig, die dritte ergibt sich aus der o.g. Summe. (de)
- Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: ist gleich dem Quadrat der Schwerpunktsenergie des Systems. ist gleich dem Quadrat des Viererimpuls-Übertrags bei einem gewöhnlichen Streuprozess wie der Elektron-Nukleon Streuung (t-Kanal). Das in diesen Definitionen auftauchende Quadrat von Viererimpulsen ist dabei - wie in der relativistischen Physik üblich - definiert als (siehe Vierervektor). Die Mandelstam-Variablen sind damit lorentzinvariante Skalare ebenso wie die Streuamplitude selbst, die durch sie in relativistisch invarianter Weise ausgedrückt werden soll. Die drei Mandelstamvariablen sind nicht voneinander unabhängig: ihre Summe ist gleich der Summe der Massenquadrate der beteiligten Teilchen: , wobei wie in der Teilchenphysik üblich der dimensionslose Wert c=1 für die Lichtgeschwindigkeit angenommen ist (natürliche Einheiten). Allgemein sollte die Streuamplitude, da sie eine relativistische Invariante ist, von den relativistischen Invarianten (i = 1, 2, 3, 4) und den sechs möglichen unabhängigen (relativistischen) Skalarprodukten abhängen – auch die Mandelstamvariablen s, t, u sind aus diesen als Linearkombination zusammengesetzt. Die sind keine Variablen wegen (die äußeren Beine der Feynmandiagramme sind on shell). Wegen der Erhaltung der Viererimpulse (was vier Gleichungen ergibt, da die je vier Komponenten haben) sind von den sechs Skalarprodukten nur zwei unabhängig. Also sind auch nur zwei der Mandelstamvariablen unabhängig, die dritte ergibt sich aus der o.g. Summe. (de)
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- Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: ist gleich dem Quadrat der Schwerpunktsenergie des Systems. , (i = 1, 2, 3, 4) und den sechs möglichen unabhängigen (relativistischen) Skalarprodukten (de)
- Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: ist gleich dem Quadrat der Schwerpunktsenergie des Systems. , (i = 1, 2, 3, 4) und den sechs möglichen unabhängigen (relativistischen) Skalarprodukten (de)
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- Mandelstam-Variable (de)
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