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- Isoparametrische Elemente sind in der Finite-Elemente-Methode (FEM) benutzte Formulierungen für Finite-Elemente, die in der Analyse von Festkörpern weit verbreitet sind. Die FEM ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen, deren eindeutige Lösung gewisser Zusatzbedingungen, sogenannter Anfangs- und Randbedingungen, bedarf. Die Lösung des Anfangsrandwertproblems wird in der FEM in Ansatzfunktionen entwickelt, die potenziell jede zum Vergleich zugelassene Lösungsfunktion zu approximieren vermögen. Durch Einschränkung der Ansatzfunktionen auf eine endliche Anzahl stellt sich ein Diskretisierungsfehler ein. Nun wird die Lösung additiv in zwei Anteile aufgespalten: den einen, der die Anfangsbedingung wiedergibt, und den anderen, der an die Randbedingungen anzupassen ist. Nun könnte man diese beiden Anteile mit verschiedenen Ansatzfunktionen approximieren. Das Besondere an den isoparametrischen Elementen ist, dass sie für beide Lösungsanteile dieselben Ansatzfunktionen benutzen. Die Standardformulierung der FEM ist die Verschiebungsmethode. Damit dort ein ortsunabhängiges Verschiebungsfeld dargestellt werden kann, müssen die Ansatzfunktionen gewissen Anforderungen genügen, die in isoparametrischen Elementen besonders leicht zu erfüllen sind. Isoparametrische Elemente haben die Vorteile, dass 1.
* sie in den meisten Problemstellungen einsetzbar sind, 2.
* in ihnen ein konstantes Verschiebungsfeld einfach darzustellen ist, 3.
* sich der Diskretisierungsfehler leicht, im Präprozessor visuell, einschätzen lässt und 4.
* nur ein Satz Ansatzfunktionen zu definieren und zu programmieren ist. (de)
- Isoparametrische Elemente sind in der Finite-Elemente-Methode (FEM) benutzte Formulierungen für Finite-Elemente, die in der Analyse von Festkörpern weit verbreitet sind. Die FEM ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen, deren eindeutige Lösung gewisser Zusatzbedingungen, sogenannter Anfangs- und Randbedingungen, bedarf. Die Lösung des Anfangsrandwertproblems wird in der FEM in Ansatzfunktionen entwickelt, die potenziell jede zum Vergleich zugelassene Lösungsfunktion zu approximieren vermögen. Durch Einschränkung der Ansatzfunktionen auf eine endliche Anzahl stellt sich ein Diskretisierungsfehler ein. Nun wird die Lösung additiv in zwei Anteile aufgespalten: den einen, der die Anfangsbedingung wiedergibt, und den anderen, der an die Randbedingungen anzupassen ist. Nun könnte man diese beiden Anteile mit verschiedenen Ansatzfunktionen approximieren. Das Besondere an den isoparametrischen Elementen ist, dass sie für beide Lösungsanteile dieselben Ansatzfunktionen benutzen. Die Standardformulierung der FEM ist die Verschiebungsmethode. Damit dort ein ortsunabhängiges Verschiebungsfeld dargestellt werden kann, müssen die Ansatzfunktionen gewissen Anforderungen genügen, die in isoparametrischen Elementen besonders leicht zu erfüllen sind. Isoparametrische Elemente haben die Vorteile, dass 1.
* sie in den meisten Problemstellungen einsetzbar sind, 2.
* in ihnen ein konstantes Verschiebungsfeld einfach darzustellen ist, 3.
* sich der Diskretisierungsfehler leicht, im Präprozessor visuell, einschätzen lässt und 4.
* nur ein Satz Ansatzfunktionen zu definieren und zu programmieren ist. (de)
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- Isoparametrische Elemente sind in der Finite-Elemente-Methode (FEM) benutzte Formulierungen für Finite-Elemente, die in der Analyse von Festkörpern weit verbreitet sind. Die FEM ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen, deren eindeutige Lösung gewisser Zusatzbedingungen, sogenannter Anfangs- und Randbedingungen, bedarf. Die Lösung des Anfangsrandwertproblems wird in der FEM in Ansatzfunktionen entwickelt, die potenziell jede zum Vergleich zugelassene Lösungsfunktion zu approximieren vermögen. Durch Einschränkung der Ansatzfunktionen auf eine endliche Anzahl stellt sich ein Diskretisierungsfehler ein. Nun wird die Lösung additiv in zwei Anteile aufgespalten: den einen, der die Anfangsbedingung wiedergibt, und den anderen, der an die Randbedingungen anzupassen ist (de)
- Isoparametrische Elemente sind in der Finite-Elemente-Methode (FEM) benutzte Formulierungen für Finite-Elemente, die in der Analyse von Festkörpern weit verbreitet sind. Die FEM ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen, deren eindeutige Lösung gewisser Zusatzbedingungen, sogenannter Anfangs- und Randbedingungen, bedarf. Die Lösung des Anfangsrandwertproblems wird in der FEM in Ansatzfunktionen entwickelt, die potenziell jede zum Vergleich zugelassene Lösungsfunktion zu approximieren vermögen. Durch Einschränkung der Ansatzfunktionen auf eine endliche Anzahl stellt sich ein Diskretisierungsfehler ein. Nun wird die Lösung additiv in zwei Anteile aufgespalten: den einen, der die Anfangsbedingung wiedergibt, und den anderen, der an die Randbedingungen anzupassen ist (de)
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