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- Formfunktionen sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf über dem Element bestmöglich annähern. Bedingung dabei ist jedoch die Erfüllung der Stetigkeitsbedingung. Es können deshalb keine Polynome der Art verwendet werden. Da jedoch die Knotenpunkte von jeweils mindestens zwei Elementen geteilt werden, wird bei Verwendung der Werte in diesen Punkten die Stetigkeitsbedingung erfüllt. Der gesuchte Funktionsverlauf wird durch Interpolation der Werte in diesen Knotenpunkten näherungsweise bestimmt. Um den Funktionsverlauf durch die Knotenpunkte auszudrücken führt man die Formfunktionen ein. Diese besitzen die Eigenschaft, im aktuellen Knoten stets 1 und in den restlichen Knoten 0 zu sein, so dass sich als Summe über die Anzahl der Knoten von ergibt, wobei die Nummer des Knotens im Element und den Wert am Knoten darstellt. (de)
- Formfunktionen sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf über dem Element bestmöglich annähern. Bedingung dabei ist jedoch die Erfüllung der Stetigkeitsbedingung. Es können deshalb keine Polynome der Art verwendet werden. Da jedoch die Knotenpunkte von jeweils mindestens zwei Elementen geteilt werden, wird bei Verwendung der Werte in diesen Punkten die Stetigkeitsbedingung erfüllt. Der gesuchte Funktionsverlauf wird durch Interpolation der Werte in diesen Knotenpunkten näherungsweise bestimmt. Um den Funktionsverlauf durch die Knotenpunkte auszudrücken führt man die Formfunktionen ein. Diese besitzen die Eigenschaft, im aktuellen Knoten stets 1 und in den restlichen Knoten 0 zu sein, so dass sich als Summe über die Anzahl der Knoten von ergibt, wobei die Nummer des Knotens im Element und den Wert am Knoten darstellt. (de)
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- Formfunktionen sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf über dem Element bestmöglich annähern. Bedingung dabei ist jedoch die Erfüllung der Stetigkeitsbedingung. Es können deshalb keine Polynome der Art verwendet werden. Da jedoch die Knotenpunkte von jeweils mindestens zwei Elementen geteilt werden, wird bei Verwendung der Werte in diesen Punkten die Stetigkeitsbedingung erfüllt. Der gesuchte Funktionsverlauf wird durch Interpolation der Werte in diesen Knotenpunkten näherungsweise bestimmt. Um den Funktionsverlauf ergibt, wobei (de)
- Formfunktionen sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf über dem Element bestmöglich annähern. Bedingung dabei ist jedoch die Erfüllung der Stetigkeitsbedingung. Es können deshalb keine Polynome der Art verwendet werden. Da jedoch die Knotenpunkte von jeweils mindestens zwei Elementen geteilt werden, wird bei Verwendung der Werte in diesen Punkten die Stetigkeitsbedingung erfüllt. Der gesuchte Funktionsverlauf wird durch Interpolation der Werte in diesen Knotenpunkten näherungsweise bestimmt. Um den Funktionsverlauf ergibt, wobei (de)
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- Formfunktion (de)
- Formfunktion (de)
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