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- Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade und einem Punkt , der nicht auf der Geraden liegt, keine zu parallele Gerade gibt, die durch geht. In der elliptischen Geometrie gelten gewisse Axiome der absoluten Geometrie, Genaueres hierzu . Zusätzlich gilt an Stelle des Parallelenpostulats der euklidischen Geometrie das Axiom: Ist eine Gerade und ein Punkt außerhalb dieser Geraden, dann existiert keine Gerade in der Ebene durch und , die nicht schneidet. Das bedeutet, dass es in einer elliptischen Geometrie keine Parallelen gibt. Eine andere Alternative zum euklidischen Parallelenaxiom führt zur hyperbolischen Geometrie. (de)
- Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade und einem Punkt , der nicht auf der Geraden liegt, keine zu parallele Gerade gibt, die durch geht. In der elliptischen Geometrie gelten gewisse Axiome der absoluten Geometrie, Genaueres hierzu . Zusätzlich gilt an Stelle des Parallelenpostulats der euklidischen Geometrie das Axiom: Ist eine Gerade und ein Punkt außerhalb dieser Geraden, dann existiert keine Gerade in der Ebene durch und , die nicht schneidet. Das bedeutet, dass es in einer elliptischen Geometrie keine Parallelen gibt. Eine andere Alternative zum euklidischen Parallelenaxiom führt zur hyperbolischen Geometrie. (de)
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- 3-8171-1583-0
- 3-540-06136-3
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- Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff (de)
- Euklidische und nichteuklidische Elementargeometrien (de)
- Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff (de)
- Euklidische und nichteuklidische Elementargeometrien (de)
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- 1973 (xsd:integer)
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- Berlin/Heidelberg/New York
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- Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade und einem Punkt , der nicht auf der Geraden liegt, keine zu parallele Gerade gibt, die durch geht. In der elliptischen Geometrie gelten gewisse Axiome der absoluten Geometrie, Genaueres hierzu . Zusätzlich gilt an Stelle des Parallelenpostulats der euklidischen Geometrie das Axiom: Ist eine Gerade und ein Punkt außerhalb dieser Geraden, dann existiert keine Gerade in der Ebene durch und , die nicht schneidet. (de)
- Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade und einem Punkt , der nicht auf der Geraden liegt, keine zu parallele Gerade gibt, die durch geht. In der elliptischen Geometrie gelten gewisse Axiome der absoluten Geometrie, Genaueres hierzu . Zusätzlich gilt an Stelle des Parallelenpostulats der euklidischen Geometrie das Axiom: Ist eine Gerade und ein Punkt außerhalb dieser Geraden, dann existiert keine Gerade in der Ebene durch und , die nicht schneidet. (de)
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- Elliptische Geometrie (de)
- Elliptische Geometrie (de)
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