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- Elastizität (griechisch ελαστικός elastikos, „anpassungsfähig“) ist die Eigenschaft eines Körpers, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzufedern (Beispiel: Sprungfeder). Das Teilgebiet der Physik und Mathematik, das sich mit Verformungen und ihrer Beschreibung in elastischen kontinuierlichen Medien befasst, wird Elastizitätstheorie genannt. Sie bildet neben der Theorie des linear-viskosen Fluids die Basis der klassischen Materialtheorie, auf der andere Theorien für Plastizität und Viskoplastizität aufbauen. Alle Materialien haben einen mehr oder weniger ausgeprägten elastischen Bereich, selbst Keramik, Wasser oder Luft. Hier kündigen sich die beiden Hauptzweige der Elastizitätstheorie an: Die elastischen Fluide (Flüssigkeiten und Gase) und die elastischen Festkörper. Während erstere auf hydrostatischen Druck elastisch reagieren, vermögen Festkörper auch auf einachsigen Zug/Druck und Scherung elastisch zu antworten. Als Ursache der Elastizität kommen Verzerrungen des Atomgitters (bei Metallen), das Dehnen von Molekülketten (Gummi und Kunststoffe) oder die Änderung des mittleren Atomabstandes (Flüssigkeiten und Gase) in Frage. Reale Materialien besitzen eine Elastizitätsgrenze, innerhalb derer sie sich elastisch verformen und jenseits derer dissipative Vorgänge wie viskoses oder plastisches Fließen, Kriechen oder Brüche auftreten. Reale Flüssigkeiten, Gase und manche Feststoffe (wie Eisen und Glas) sind bei schnellen, geringfügigen Volumenänderungen (z. B. bei Schallwellen) in guter Näherung elastisch. Die Elastizitätsgrenze kann bei Feststoffen bei langsamen und hinreichend kleinen Verformungen eingehalten werden, die in vielen Anwendungen, insbesondere im technischen Bereich, vorliegen. Richtungsabhängigkeiten des Materials wie die Orthotropie von Holz oder materielle Zwangsbedingungen wie Inkompressibilität kommen in der Elastizität, aber auch bei anderem Materialverhalten vor. Die Gesetze der Mechanik und Thermodynamik geben einen Rahmen vor, in dem sich reale Körper bewegen. Die mathematischen Gleichungen dieser Gesetze treffen keine Aussagen über die individuellen Eigenschaften der Körper und reichen daher nicht aus, die Bewegungen der Körper eindeutig zu bestimmen. Dazu bedarf es noch konstitutiver Gleichungen, die hier die materialspezifische Antwort des Körpers auf eine äußere Kraft beschreiben, ob es also z. B. wegfließt oder sich nur eindrückt. Mit der mathematischen Formulierung dieser Beziehung in elastischen Körpern beschäftigt sich die Elastizitätstheorie. (de)
- Elastizität (griechisch ελαστικός elastikos, „anpassungsfähig“) ist die Eigenschaft eines Körpers, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzufedern (Beispiel: Sprungfeder). Das Teilgebiet der Physik und Mathematik, das sich mit Verformungen und ihrer Beschreibung in elastischen kontinuierlichen Medien befasst, wird Elastizitätstheorie genannt. Sie bildet neben der Theorie des linear-viskosen Fluids die Basis der klassischen Materialtheorie, auf der andere Theorien für Plastizität und Viskoplastizität aufbauen. Alle Materialien haben einen mehr oder weniger ausgeprägten elastischen Bereich, selbst Keramik, Wasser oder Luft. Hier kündigen sich die beiden Hauptzweige der Elastizitätstheorie an: Die elastischen Fluide (Flüssigkeiten und Gase) und die elastischen Festkörper. Während erstere auf hydrostatischen Druck elastisch reagieren, vermögen Festkörper auch auf einachsigen Zug/Druck und Scherung elastisch zu antworten. Als Ursache der Elastizität kommen Verzerrungen des Atomgitters (bei Metallen), das Dehnen von Molekülketten (Gummi und Kunststoffe) oder die Änderung des mittleren Atomabstandes (Flüssigkeiten und Gase) in Frage. Reale Materialien besitzen eine Elastizitätsgrenze, innerhalb derer sie sich elastisch verformen und jenseits derer dissipative Vorgänge wie viskoses oder plastisches Fließen, Kriechen oder Brüche auftreten. Reale Flüssigkeiten, Gase und manche Feststoffe (wie Eisen und Glas) sind bei schnellen, geringfügigen Volumenänderungen (z. B. bei Schallwellen) in guter Näherung elastisch. Die Elastizitätsgrenze kann bei Feststoffen bei langsamen und hinreichend kleinen Verformungen eingehalten werden, die in vielen Anwendungen, insbesondere im technischen Bereich, vorliegen. Richtungsabhängigkeiten des Materials wie die Orthotropie von Holz oder materielle Zwangsbedingungen wie Inkompressibilität kommen in der Elastizität, aber auch bei anderem Materialverhalten vor. Die Gesetze der Mechanik und Thermodynamik geben einen Rahmen vor, in dem sich reale Körper bewegen. Die mathematischen Gleichungen dieser Gesetze treffen keine Aussagen über die individuellen Eigenschaften der Körper und reichen daher nicht aus, die Bewegungen der Körper eindeutig zu bestimmen. Dazu bedarf es noch konstitutiver Gleichungen, die hier die materialspezifische Antwort des Körpers auf eine äußere Kraft beschreiben, ob es also z. B. wegfließt oder sich nur eindrückt. Mit der mathematischen Formulierung dieser Beziehung in elastischen Körpern beschäftigt sich die Elastizitätstheorie. (de)
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| dbo:isbn
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- 978-3-540-33796-6
- 978-3-642-24118-5
- 0444-702598
- 3-540-05535-5
- 3-540-66114-X
- 978-0-387-95518-6
- 978-0-471-82319-3
- 978-0-486-67865-8
- 978-3-540-58378-3
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| dbo:originalTitle
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- Kontinuumsmechanik (de)
- Hydrodynamik und Strukturbildung (de)
- Continuum Mechanics and Theory of Materials (de)
- Geometry, Mechanics and Dynamics (de)
- Mathematical Foundations of Elasticity (de)
- The Linear Theory of Elasticity (de)
- Mathematical Elasticity - Volume I: Three-Dimensional Elasticity (de)
- The Mechanics and Thermodynamics of Continuous Media (de)
- Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering (de)
- Kontinuumsmechanik (de)
- Hydrodynamik und Strukturbildung (de)
- Continuum Mechanics and Theory of Materials (de)
- Geometry, Mechanics and Dynamics (de)
- Mathematical Foundations of Elasticity (de)
- The Linear Theory of Elasticity (de)
- Mathematical Elasticity - Volume I: Three-Dimensional Elasticity (de)
- The Mechanics and Thermodynamics of Continuous Media (de)
- Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering (de)
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| prop-de:autor
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- H. Altenbach
- M. Bestehorn
- G. A. Holzapfel
- J. E. Marsden und J. R. Hughes
- M. E. Gurtin
- M. Silhavy
- P. G. Ciarlet
- P. Haupt
- Paul Newton, Philip Holmes
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| prop-de:band
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- Bd. VI2/a, Bandherausgeber C. Truesdell
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| prop-de:herausgeber
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| prop-de:jahr
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- 1983 (xsd:integer)
- 1988 (xsd:integer)
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- 2006 (xsd:integer)
- 2012 (xsd:integer)
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| prop-de:sammelwerk
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- North-Holland
- Prentice Hall
- Springer
- Wiley
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- Elastizität (griechisch ελαστικός elastikos, „anpassungsfähig“) ist die Eigenschaft eines Körpers, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzufedern (Beispiel: Sprungfeder). Das Teilgebiet der Physik und Mathematik, das sich mit Verformungen und ihrer Beschreibung in elastischen kontinuierlichen Medien befasst, wird Elastizitätstheorie genannt. Sie bildet neben der Theorie des linear-viskosen Fluids die Basis der klassischen Materialtheorie, auf der andere Theorien für Plastizität und Viskoplastizität aufbauen. (de)
- Elastizität (griechisch ελαστικός elastikos, „anpassungsfähig“) ist die Eigenschaft eines Körpers, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzufedern (Beispiel: Sprungfeder). Das Teilgebiet der Physik und Mathematik, das sich mit Verformungen und ihrer Beschreibung in elastischen kontinuierlichen Medien befasst, wird Elastizitätstheorie genannt. Sie bildet neben der Theorie des linear-viskosen Fluids die Basis der klassischen Materialtheorie, auf der andere Theorien für Plastizität und Viskoplastizität aufbauen. (de)
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- Elastizitätstheorie (de)
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