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- Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes. Die Ecken von zweidimensionalen Polygonen (Vielecken) sind die Punkte, an denen die begrenzenden Linien, die Seiten, aufeinandertreffen.Im Falle der dreidimensionalen Polyeder (Vielflächner) bezeichnet man die Punkte, an denen (mindestens) drei der begrenzenden Flächen aufeinandertreffen, als Ecken. Die Ecken von Polyedern sind Endpunkte der Kanten. Im Falle eines konvexen n-dimensionalen Polytopes ist eine Ecke dadurch charakterisiert, dass sie nicht als echte Konvexkombination zweier verschiedener Punkte des Polytopes dargestellt werden kann (Extremalpunkt). Für dreidimensionale Polyeder gibt es eine Gleichung, die einen Zusammenhang zwischen den Ecken, Kanten und Flächen eines beliebigen konvexen Polyeders beschreibt, den eulerschen Polyedersatz.
* Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Ecken und 5 Seiten.
* Ein regelmäßiges Dodekaeder hat 12 Flächen (daher sein Name), 20 Ecken und 30 Kanten.
* Ein nichtkonvexes Polyeder.
* Ein nichtkonvexes Polyeder mit 12 Ecken, 36 Kanten und 32 Flächen, für das der eulersche Polyedersatz nicht gilt. (de)
- Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes. Die Ecken von zweidimensionalen Polygonen (Vielecken) sind die Punkte, an denen die begrenzenden Linien, die Seiten, aufeinandertreffen.Im Falle der dreidimensionalen Polyeder (Vielflächner) bezeichnet man die Punkte, an denen (mindestens) drei der begrenzenden Flächen aufeinandertreffen, als Ecken. Die Ecken von Polyedern sind Endpunkte der Kanten. Im Falle eines konvexen n-dimensionalen Polytopes ist eine Ecke dadurch charakterisiert, dass sie nicht als echte Konvexkombination zweier verschiedener Punkte des Polytopes dargestellt werden kann (Extremalpunkt). Für dreidimensionale Polyeder gibt es eine Gleichung, die einen Zusammenhang zwischen den Ecken, Kanten und Flächen eines beliebigen konvexen Polyeders beschreibt, den eulerschen Polyedersatz.
* Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Ecken und 5 Seiten.
* Ein regelmäßiges Dodekaeder hat 12 Flächen (daher sein Name), 20 Ecken und 30 Kanten.
* Ein nichtkonvexes Polyeder.
* Ein nichtkonvexes Polyeder mit 12 Ecken, 36 Kanten und 32 Flächen, für das der eulersche Polyedersatz nicht gilt. (de)
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| dbo:isbn
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- 3-05-500704-2
- 978-3-8370-2335-0
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| dbo:originalTitle
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- Polyeder (de)
- Im Reich der Geometrie (de)
- Schönheit und Harmonie geometrischer Formen (de)
- Vierdimensionale Polytope (de)
- Polyeder (de)
- Im Reich der Geometrie (de)
- Schönheit und Harmonie geometrischer Formen (de)
- Vierdimensionale Polytope (de)
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| dbo:wikiPageRevisionID
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| prop-de:autor
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- Dieter Grillmayer
- Erwin Gureczny
- Johannes Böhm, Erhard Quaisser
- Mario Holzbauer
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| prop-de:jahr
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- 1991 (xsd:integer)
- 1993 (xsd:integer)
- 2007 (xsd:integer)
- 2009 (xsd:integer)
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| prop-de:kommentar
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- Mit umfangreichem Literaturverzeichnis
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| prop-de:ort
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| prop-de:titelerg
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- Diplomarbeit
- Sphäroformen und symmetrische Körper
- Teil I: Ebene Geometrie
- Bemerkungen über verschiedene Zugänge zu allgemeinen, regulären und halbregulären Polyedern, deren Existenz und Möglichkeiten der Konstruktion
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| dc:publisher
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- Books on Demand
- Akademischer Verlag
- Technische Universität Wien
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- Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes. Die Ecken von zweidimensionalen Polygonen (Vielecken) sind die Punkte, an denen die begrenzenden Linien, die Seiten, aufeinandertreffen.Im Falle der dreidimensionalen Polyeder (Vielflächner) bezeichnet man die Punkte, an denen (mindestens) drei der begrenzenden Flächen aufeinandertreffen, als Ecken. Die Ecken von Polyedern sind Endpunkte der Kanten.
* Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Ecken und 5 Seiten.
*
* Ein nichtkonvexes Polyeder.
* (de)
- Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes. Die Ecken von zweidimensionalen Polygonen (Vielecken) sind die Punkte, an denen die begrenzenden Linien, die Seiten, aufeinandertreffen.Im Falle der dreidimensionalen Polyeder (Vielflächner) bezeichnet man die Punkte, an denen (mindestens) drei der begrenzenden Flächen aufeinandertreffen, als Ecken. Die Ecken von Polyedern sind Endpunkte der Kanten.
* Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Ecken und 5 Seiten.
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* Ein nichtkonvexes Polyeder.
* (de)
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