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- Als Dirichlet-Kern bezeichnet man die Funktionenfolge Die Bedeutung des Dirichlet-Kerns hängt mit dem Verhältnis zur Fourierreihe zusammen. Die Faltung von Dn(x) mit einer Funktion f der Periode 2π ist der n-te Grad der Fourierreihe seiner Näherung für f. Beispielsweise ist wobei der k-te Fourierkoeffizient von f ist. Daraus lässt sich schließen, dass es zum Studium der Konvergenz von Fourierreihen ausreicht, die Eigenschaften des Dirichlet-Kerns zu studieren. Aus der Tatsache, dass die L1-Norm von Dn für logarithmisch gegen geht, kann man herleiten, dass es stetige Funktionen gibt, die nicht durch ihre Fourierreihe dargestellt werden. Explizit gilt nämlich: Für die -Notation siehe Landau-Symbole. (de)
- Als Dirichlet-Kern bezeichnet man die Funktionenfolge Die Bedeutung des Dirichlet-Kerns hängt mit dem Verhältnis zur Fourierreihe zusammen. Die Faltung von Dn(x) mit einer Funktion f der Periode 2π ist der n-te Grad der Fourierreihe seiner Näherung für f. Beispielsweise ist wobei der k-te Fourierkoeffizient von f ist. Daraus lässt sich schließen, dass es zum Studium der Konvergenz von Fourierreihen ausreicht, die Eigenschaften des Dirichlet-Kerns zu studieren. Aus der Tatsache, dass die L1-Norm von Dn für logarithmisch gegen geht, kann man herleiten, dass es stetige Funktionen gibt, die nicht durch ihre Fourierreihe dargestellt werden. Explizit gilt nämlich: Für die -Notation siehe Landau-Symbole. (de)
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- Als Dirichlet-Kern bezeichnet man die Funktionenfolge Die Bedeutung des Dirichlet-Kerns hängt mit dem Verhältnis zur Fourierreihe zusammen. Die Faltung von Dn(x) mit einer Funktion f der Periode 2π ist der n-te Grad der Fourierreihe seiner Näherung für f. Beispielsweise ist wobei der k-te Fourierkoeffizient von f ist. Daraus lässt sich schließen, dass es zum Studium der Konvergenz von Fourierreihen ausreicht, die Eigenschaften des Dirichlet-Kerns zu studieren. Aus der Tatsache, dass die L1-Norm von Dn für logarithmisch gegen Für die -Notation siehe Landau-Symbole. (de)
- Als Dirichlet-Kern bezeichnet man die Funktionenfolge Die Bedeutung des Dirichlet-Kerns hängt mit dem Verhältnis zur Fourierreihe zusammen. Die Faltung von Dn(x) mit einer Funktion f der Periode 2π ist der n-te Grad der Fourierreihe seiner Näherung für f. Beispielsweise ist wobei der k-te Fourierkoeffizient von f ist. Daraus lässt sich schließen, dass es zum Studium der Konvergenz von Fourierreihen ausreicht, die Eigenschaften des Dirichlet-Kerns zu studieren. Aus der Tatsache, dass die L1-Norm von Dn für logarithmisch gegen Für die -Notation siehe Landau-Symbole. (de)
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- Dirichlet-Kern (de)
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