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- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. 1958 bestätigte Raphael M. Robinson, dass eine Primzahl ist, und wies nach, dass mit Ausnahme von und alle Cullen-Zahlen von bis zusammengesetzte Zahlen sind. Wilfrid Keller hat 1984 gezeigt, dass und ebenfalls Primzahlen sind, aber alle anderen mit zusammengesetzte Cullen-Zahlen sind. Momentan (Stand: November 2015) sind Cullen-Primzahlen für folgende bekannt: 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881, … (Folge A005849 in OEIS) Die bis dato größte bekannte Cullen-Zahl ist somit und hat 2010852 Stellen. Sie wurde von einem anonymen japanischen Teilnehmer des Internet-Projekts PrimeGrid entdeckt. Es ist bekannt, dass es keine weiteren primen Cullen-Zahlen bis gibt. Es wird aber vermutet, dass es unendlich viele Cullen-Primzahlen gibt. Es ist noch nicht bekannt, ob und gleichzeitig prim sein darf. (de)
- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. 1958 bestätigte Raphael M. Robinson, dass eine Primzahl ist, und wies nach, dass mit Ausnahme von und alle Cullen-Zahlen von bis zusammengesetzte Zahlen sind. Wilfrid Keller hat 1984 gezeigt, dass und ebenfalls Primzahlen sind, aber alle anderen mit zusammengesetzte Cullen-Zahlen sind. Momentan (Stand: November 2015) sind Cullen-Primzahlen für folgende bekannt: 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881, … (Folge A005849 in OEIS) Die bis dato größte bekannte Cullen-Zahl ist somit und hat 2010852 Stellen. Sie wurde von einem anonymen japanischen Teilnehmer des Internet-Projekts PrimeGrid entdeckt. Es ist bekannt, dass es keine weiteren primen Cullen-Zahlen bis gibt. Es wird aber vermutet, dass es unendlich viele Cullen-Primzahlen gibt. Es ist noch nicht bekannt, ob und gleichzeitig prim sein darf. (de)
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- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. 1958 bestätigte Raphael M. Robinson, dass eine Primzahl ist, und wies nach, dass mit Ausnahme von und alle Cullen-Zahlen von bis zusammengesetzte Zahlen sind. und mit bekannt: (de)
- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. 1958 bestätigte Raphael M. Robinson, dass eine Primzahl ist, und wies nach, dass mit Ausnahme von und alle Cullen-Zahlen von bis zusammengesetzte Zahlen sind. und mit bekannt: (de)
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