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- Der Bresenham-Algorithmus ist ein Algorithmus in der Computergrafik zum Zeichnen (Rastern) von Geraden oder Kreisen auf Rasteranzeigen. Für Linienalgorithmen gibt es einen eigenen Übersichtsartikel, hier wird mehr die konkrete Implementierung erläutert. Der Algorithmus wurde 1962 von Jack Bresenham, damals Programmierer bei IBM, entwickelt. Das Besondere an seinem Algorithmus ist, dass er Rundungsfehler, die durch die Diskretisierung von kontinuierlichen Koordinaten entstehen, minimiert, und gleichzeitig einfach implementierbar ist, mit der Addition von ganzen Zahlen als komplexeste Operation, und somit ohne Multiplikation, Division und Gleitkommazahlen auskommt. Durch eine geringfügige Erweiterung lässt sich der ursprüngliche Algorithmus, der für Geraden entworfen wurde, auch für die Rasterung von Kreisen verwenden. Sogar die Quadratterme, die beim Kreis vorkommen, lassen sich rekursiv ohne jede Multiplikation aus dem jeweils vorhergehenden Term ableiten nach , wobei der Term nicht als Multiplikation zählt, da er in Hardware bzw. auf Assemblerebene als einfache Shift-Operation implementiert wird und der Term im Endeffekt ganz vermieden werden kann. Aufgrund obiger Eigenschaften ist die Bedeutung des Bresenham-Algorithmus bis heute ungebrochen, und er kommt unter anderem in Plottern, in den Grafikchips moderner Grafikkarten und in vielen Grafikbibliotheken zur Verwendung. Dabei ist er so einfach, dass er nicht nur in der Firmware solcher Geräte verwendet wird, sondern in Grafikchips direkt in Hardware implementiert werden kann. Der Name „Bresenham“ wird heute zudem für eine ganze Familie von Algorithmen verwendet, die eigentlich von Anderen später entwickelt wurden, jedoch in der Nachfolge von Bresenham und mit einem verwandten Ansatz. Siehe weiterführende Literaturhinweise unten. (de)
- Der Bresenham-Algorithmus ist ein Algorithmus in der Computergrafik zum Zeichnen (Rastern) von Geraden oder Kreisen auf Rasteranzeigen. Für Linienalgorithmen gibt es einen eigenen Übersichtsartikel, hier wird mehr die konkrete Implementierung erläutert. Der Algorithmus wurde 1962 von Jack Bresenham, damals Programmierer bei IBM, entwickelt. Das Besondere an seinem Algorithmus ist, dass er Rundungsfehler, die durch die Diskretisierung von kontinuierlichen Koordinaten entstehen, minimiert, und gleichzeitig einfach implementierbar ist, mit der Addition von ganzen Zahlen als komplexeste Operation, und somit ohne Multiplikation, Division und Gleitkommazahlen auskommt. Durch eine geringfügige Erweiterung lässt sich der ursprüngliche Algorithmus, der für Geraden entworfen wurde, auch für die Rasterung von Kreisen verwenden. Sogar die Quadratterme, die beim Kreis vorkommen, lassen sich rekursiv ohne jede Multiplikation aus dem jeweils vorhergehenden Term ableiten nach , wobei der Term nicht als Multiplikation zählt, da er in Hardware bzw. auf Assemblerebene als einfache Shift-Operation implementiert wird und der Term im Endeffekt ganz vermieden werden kann. Aufgrund obiger Eigenschaften ist die Bedeutung des Bresenham-Algorithmus bis heute ungebrochen, und er kommt unter anderem in Plottern, in den Grafikchips moderner Grafikkarten und in vielen Grafikbibliotheken zur Verwendung. Dabei ist er so einfach, dass er nicht nur in der Firmware solcher Geräte verwendet wird, sondern in Grafikchips direkt in Hardware implementiert werden kann. Der Name „Bresenham“ wird heute zudem für eine ganze Familie von Algorithmen verwendet, die eigentlich von Anderen später entwickelt wurden, jedoch in der Nachfolge von Bresenham und mit einem verwandten Ansatz. Siehe weiterführende Literaturhinweise unten. (de)
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- Der Bresenham-Algorithmus ist ein Algorithmus in der Computergrafik zum Zeichnen (Rastern) von Geraden oder Kreisen auf Rasteranzeigen. Für Linienalgorithmen gibt es einen eigenen Übersichtsartikel, hier wird mehr die konkrete Implementierung erläutert. Durch eine geringfügige Erweiterung lässt sich der ursprüngliche Algorithmus, der für Geraden entworfen wurde, auch für die Rasterung von Kreisen verwenden. Sogar die Quadratterme, die beim Kreis vorkommen, lassen sich rekursiv ohne jede Multiplikation aus dem jeweils vorhergehenden Term ableiten nach , wobei der Term (de)
- Der Bresenham-Algorithmus ist ein Algorithmus in der Computergrafik zum Zeichnen (Rastern) von Geraden oder Kreisen auf Rasteranzeigen. Für Linienalgorithmen gibt es einen eigenen Übersichtsartikel, hier wird mehr die konkrete Implementierung erläutert. Durch eine geringfügige Erweiterung lässt sich der ursprüngliche Algorithmus, der für Geraden entworfen wurde, auch für die Rasterung von Kreisen verwenden. Sogar die Quadratterme, die beim Kreis vorkommen, lassen sich rekursiv ohne jede Multiplikation aus dem jeweils vorhergehenden Term ableiten nach , wobei der Term (de)
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