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- Eine mathematische Funktion heißt biharmonisch in einem Gebiet , falls sie die sogenannte biharmonische Gleichung für alle Punkte erfüllt. ist hierbei der Laplace-Operator. Die biharmonische Gleichung ist also eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung von . In der Praxis tritt diese Gleichung zum Beispiel in der Kontinuumsmechanik bei Platten auf. Die Verformung einer Platte in einem Punkt gehorcht in erster Näherung der inhomogenen biharmonischen Gleichung: Hier ist die Kraft(dichte), die auf die Platte ausgeübt wird. Harmonische Funktionen sind auch immer biharmonische Funktionen; die Umkehrung muss aber nicht gelten. (de)
- Eine mathematische Funktion heißt biharmonisch in einem Gebiet , falls sie die sogenannte biharmonische Gleichung für alle Punkte erfüllt. ist hierbei der Laplace-Operator. Die biharmonische Gleichung ist also eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung von . In der Praxis tritt diese Gleichung zum Beispiel in der Kontinuumsmechanik bei Platten auf. Die Verformung einer Platte in einem Punkt gehorcht in erster Näherung der inhomogenen biharmonischen Gleichung: Hier ist die Kraft(dichte), die auf die Platte ausgeübt wird. Harmonische Funktionen sind auch immer biharmonische Funktionen; die Umkehrung muss aber nicht gelten. (de)
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- Eine mathematische Funktion heißt biharmonisch in einem Gebiet , falls sie die sogenannte biharmonische Gleichung für alle Punkte erfüllt. ist hierbei der Laplace-Operator. Die biharmonische Gleichung ist also eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung von . In der Praxis tritt diese Gleichung zum Beispiel in der Kontinuumsmechanik bei Platten auf. Die Verformung einer Platte in einem Punkt gehorcht in erster Näherung der inhomogenen biharmonischen Gleichung: Hier ist die Kraft(dichte), die auf die Platte ausgeübt wird. (de)
- Eine mathematische Funktion heißt biharmonisch in einem Gebiet , falls sie die sogenannte biharmonische Gleichung für alle Punkte erfüllt. ist hierbei der Laplace-Operator. Die biharmonische Gleichung ist also eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung von . In der Praxis tritt diese Gleichung zum Beispiel in der Kontinuumsmechanik bei Platten auf. Die Verformung einer Platte in einem Punkt gehorcht in erster Näherung der inhomogenen biharmonischen Gleichung: Hier ist die Kraft(dichte), die auf die Platte ausgeübt wird. (de)
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- Biharmonische Funktion (de)
- Biharmonische Funktion (de)
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