| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- In der Geometrie ist eine Bewegung eine isometrische Abbildung eines euklidischen Punktraums auf sich selbst. Es handelt sich also um eine bijektive, abstandserhaltende und winkeltreue affine Abbildung. Da das Bild einer geometrischen Figur unter einer solchen Abbildung stets kongruent zur Ausgangsfigur ist, nennt man eine Bewegung auch eine Kongruenzabbildung, dieser Begriff ist aber nur im Fall einer Bewegung des zweidimensionalen euklidischen Punktraums gebräuchlich. Von einer eigentlichen Bewegung spricht man, falls die Isometrie zusätzlich noch die Orientierung erhält. Andernfalls heißt die Bewegung uneigentlich. Allgemeiner werden auch in der absoluten Geometrie gewisse Bijektionen des Punktraums durch Axiome der Bewegung als Bewegungen gekennzeichnet. Sie definieren dann in nichteuklidischen Geometrien den Begriff der Kongruenz: Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch eine Bewegung bijektiv aufeinander abgebildet werden. (de)
- In der Geometrie ist eine Bewegung eine isometrische Abbildung eines euklidischen Punktraums auf sich selbst. Es handelt sich also um eine bijektive, abstandserhaltende und winkeltreue affine Abbildung. Da das Bild einer geometrischen Figur unter einer solchen Abbildung stets kongruent zur Ausgangsfigur ist, nennt man eine Bewegung auch eine Kongruenzabbildung, dieser Begriff ist aber nur im Fall einer Bewegung des zweidimensionalen euklidischen Punktraums gebräuchlich. Von einer eigentlichen Bewegung spricht man, falls die Isometrie zusätzlich noch die Orientierung erhält. Andernfalls heißt die Bewegung uneigentlich. Allgemeiner werden auch in der absoluten Geometrie gewisse Bijektionen des Punktraums durch Axiome der Bewegung als Bewegungen gekennzeichnet. Sie definieren dann in nichteuklidischen Geometrien den Begriff der Kongruenz: Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch eine Bewegung bijektiv aufeinander abgebildet werden. (de)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In der Geometrie ist eine Bewegung eine isometrische Abbildung eines euklidischen Punktraums auf sich selbst. Es handelt sich also um eine bijektive, abstandserhaltende und winkeltreue affine Abbildung. Da das Bild einer geometrischen Figur unter einer solchen Abbildung stets kongruent zur Ausgangsfigur ist, nennt man eine Bewegung auch eine Kongruenzabbildung, dieser Begriff ist aber nur im Fall einer Bewegung des zweidimensionalen euklidischen Punktraums gebräuchlich. (de)
- In der Geometrie ist eine Bewegung eine isometrische Abbildung eines euklidischen Punktraums auf sich selbst. Es handelt sich also um eine bijektive, abstandserhaltende und winkeltreue affine Abbildung. Da das Bild einer geometrischen Figur unter einer solchen Abbildung stets kongruent zur Ausgangsfigur ist, nennt man eine Bewegung auch eine Kongruenzabbildung, dieser Begriff ist aber nur im Fall einer Bewegung des zweidimensionalen euklidischen Punktraums gebräuchlich. (de)
|
| rdfs:label
|
- Bewegung (Mathematik) (de)
- Bewegung (Mathematik) (de)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
