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- Die Abel–Plana-Summenformel ist eine Summenformel, die unabhängig voneinander von Niels Henrik Abel (1823) und Giovanni Antonio Amedeo Plana (1820) entdeckt wurde. Sie besagt, dass ist.Sie gilt für Funktionen f, die in der Halbebene holomorph sind und deren Betrag in geeigneter Weise wächst; z.B. genügt die Annahme in diesem Gebiet für geeignete Konstanten C, ε > 0. Frank W. J. Olver hat sogar nachgewiesen, dass die Formel unter viel schwächeren Bedingungen gültig ist. Als Beispiel kann man die Hurwitzsche Zeta-Funktion einsetzen: Für alternierende Summen gab Abel noch folgende Variante an: (de)
- Die Abel–Plana-Summenformel ist eine Summenformel, die unabhängig voneinander von Niels Henrik Abel (1823) und Giovanni Antonio Amedeo Plana (1820) entdeckt wurde. Sie besagt, dass ist.Sie gilt für Funktionen f, die in der Halbebene holomorph sind und deren Betrag in geeigneter Weise wächst; z.B. genügt die Annahme in diesem Gebiet für geeignete Konstanten C, ε > 0. Frank W. J. Olver hat sogar nachgewiesen, dass die Formel unter viel schwächeren Bedingungen gültig ist. Als Beispiel kann man die Hurwitzsche Zeta-Funktion einsetzen: Für alternierende Summen gab Abel noch folgende Variante an: (de)
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- Die Abel–Plana-Summenformel ist eine Summenformel, die unabhängig voneinander von Niels Henrik Abel (1823) und Giovanni Antonio Amedeo Plana (1820) entdeckt wurde. Sie besagt, dass ist.Sie gilt für Funktionen f, die in der Halbebene holomorph sind und deren Betrag in geeigneter Weise wächst; z.B. genügt die Annahme in diesem Gebiet für geeignete Konstanten C, ε > 0. Frank W. J. Olver hat sogar nachgewiesen, dass die Formel unter viel schwächeren Bedingungen gültig ist. Als Beispiel kann man die Hurwitzsche Zeta-Funktion einsetzen: Für alternierende Summen gab Abel noch folgende Variante an: (de)
- Die Abel–Plana-Summenformel ist eine Summenformel, die unabhängig voneinander von Niels Henrik Abel (1823) und Giovanni Antonio Amedeo Plana (1820) entdeckt wurde. Sie besagt, dass ist.Sie gilt für Funktionen f, die in der Halbebene holomorph sind und deren Betrag in geeigneter Weise wächst; z.B. genügt die Annahme in diesem Gebiet für geeignete Konstanten C, ε > 0. Frank W. J. Olver hat sogar nachgewiesen, dass die Formel unter viel schwächeren Bedingungen gültig ist. Als Beispiel kann man die Hurwitzsche Zeta-Funktion einsetzen: Für alternierende Summen gab Abel noch folgende Variante an: (de)
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- Abel-Plana-Summenformel (de)
- Abel-Plana-Summenformel (de)
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