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- Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. . Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Vollkommene Zahlen waren oft Gegenstand zahlenmystischer und numerologischer Deutungen. (de)
- Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. . Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Vollkommene Zahlen waren oft Gegenstand zahlenmystischer und numerologischer Deutungen. (de)
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- 0-387-95320-5
- 0-444-86662-0
- 1-4020-2546-7
- 978-1-4020-4215-7
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- Elementary Theory of Numbers (de)
- Handbook of Number Theory. I (de)
- Handbook of Number Theory. II (de)
- Odd perfect numbers (de)
- Topics in the Theory of Numbers. Aus dem Ungarischen übersetzt vonBarry Guiduli (de)
- Über ungerade vollkommene Zahlen (de)
- Elementary Theory of Numbers (de)
- Handbook of Number Theory. I (de)
- Handbook of Number Theory. II (de)
- Odd perfect numbers (de)
- Topics in the Theory of Numbers. Aus dem Ungarischen übersetzt vonBarry Guiduli (de)
- Über ungerade vollkommene Zahlen (de)
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- Undergraduate Texts in Mathematics
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- Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. (de)
- Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. (de)
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- Vollkommene Zahl (de)
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